Если каждое уравнение в системе (1) при натуральном учёте продукции в балансе умножить почленно на цену продукта (спектра производства отрасли в целом), производимого соответствующей уравнению отраслью, то система (1) при разсмотрении соответствующей строки характеризует източники доходов отрасли от продажи ею продукции; а столбец, соответствующий номеру отрасли, характеризует её разходы по оплате продукции, приобретаемой ею у поставщиков в обеспечение потребностей её собственного производства.
Только после введения таким способом в баланс натурального продуктообмена финансовых количественных характеристик (цен), ниже системы уравнений можно выписать ещё несколько строк функционально обусловленных разходов, производимых отраслью помимо оплаты продукции её поставщиков в процессе её собственного производства:
· Фонд заработной платы.
· Фонд развития и реконструкции производства.
· Благотворительность.
· Свободные, неразпределённые средства.
· Кредитный и страховой баланс (сальдо).
· Баланс налогов и дотаций (сальдо).
Эти записи помещаются ниже строк баланса продуктообмена в столбцах соответствующих отраслей. Так межотраслевой баланс переводится в стоимостную форму учёта продукции.
В совокупности коэффициенты прямых затрат a>ijобразуют квадратную матрицу A. И уравнения межотраслевого баланса продуктообмена могут быть записаны в матрично-векторной форме, одинаковой и для натурального, и для стоимостного учёта продукции:
(E - A)X = F (2),
где: E- диагональная матрица, все элементы которой - нули, кроме стоящих на главной диагонали e>11 , e>22 ,…, e>nn; кроме того, E - единичная матрица, что означает: e>11 = e>22 =… = e>nn = 1; X и F - векторы-столбцы, спектры производства, вбирающие в себя Х>1 ,…, X>nи F>1,…, F>n, соответственно.
Уравнение (2) позволяет ответить на вопрос: каким должен быть спектр валовых мощностей X при культуре производства, описываемой матрицей A ,чтобы получить заданный спектр конечной продукции F.
Также возможны балансовые уравнения иного рода:
(E - A>T) P = r (3),
где матрица A>T получена в результате транспонирования, т.е. записи в столбец строки матрицы A с тем же номером: a>12>T = a>21и т.д.; P - вектор цен на продукцию, учитываемую в балансе продуктообмена отраслей; а r - вектор-столбец, для каждой отрасли соответствующая компонента
[172] которого - вся совокупность ранее перечисленных функционально обусловленных разходов (изключая закупки продукции у поставщиков, уже описанные левой частью уравнения), отнесенных к единице учёта (натурального либо финансового) валового выпуска отрасли. Компоненты вектора