На следующий год Федор принял участие в походе к Северному полюсу в составе группы Владимира Чукова, ставившей целью дойти до вершины планеты, неся все необходимое для жизни во льдах на себе, не пользуясь, как это делалось в группе Шпаро, помощью с воздуха — ей продовольствие сбрасывали на парашютах с самолетов. Один человек в той экспедиции Чукова погиб, несколько сошло с дистанции, но Федор оказался среди тех, кто в наитяжелейших условиях дошел до Полюса.
В то время по миру шла слава о японце Наоми Уэмура — профессиональном путешественнике, который в одиночку штурмовал высочайшие горные вершины, сплавлялся по Амазонке на плоту, прошел на упряжке собак от берегов Канады до Северного полюса, а затем пересек ледяной щит Гренландии. Для Конюхова он стал тем человеком, на которого надо равняться и опыт которого нужно перенимать. Тогда Федор нарисовал портрет Уэмуры, с которым уже не расставался. Конюхов решил достичь Полюса в одиночку, но уже на лыжах, без собак.
Читатель, возможно, вспомнит, как много писалось тогда о предстоящем походе, сколько было различных интервью и передач, в которых высказывались сомнения, осилит или не осилит дорогу Федор. Коммерческая фирма «Соло-Полюс» взялась финансировать поход, был даже сделан фильм.
— Я родился, — рассказывал в фильме Конюхов, — в небольшом рыбацком поселке на берегу Азовского моря. Из этого поселка был родом и русский путешественник Георгий Седов. Седов погиб, не дойдя до Северного полюса, и мой дед, когда я родился, повесил мне на шею крестик и сказал, что с ним я непременно дойду до Полюса.
Редакция журнала «Вокруг света» отправила в командировку Александра Выхристюка, чтобы сделать портрет Федора на тренировке в Саянах. Портрет этот был помещен в журнале, а в подписи к нему сообщалось, что по возвращении путешественника будет опубликован репортаж, написанный им самим. Впервые в истории экспедиций, отправляющихся на Полюс, был отслужен в храме молебен, показанный затем по телевидению, и Федор, в полной уверенности, что своего добьется, ступил на дрейфующие льды. Достичь цели он собирался за 65 дней с четырьмя подле Федор, выступая позже по телевидению, рассказывал, что очень неприятные ощущения вызывала переправа через полынью по только что вставшему серому льду. Вязкий ледок прогибался под лыжником, тянущим за собой тяжеленные санки, но остановиться хоть на минуту было нельзя — провалишься! И идти так приходилось порой без отдыха по нескольку часов, пока полынья не кончалась.
В группе, даже небольшой, у провалившегося есть надежда, что выбраться помогут товарищи, у одиночки вся надежда на себя. Уэмура, устраиваясь на ночлег, мог надеяться, что при приближении белого медведя его разбудят лаем собаки. У Федора даже такой надежды не было. Позже он признавался, что это был самый тяжелый в его жизни переход...