Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения:
График pa ( t ) показывает, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна:
Мгновенная мощность, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю:
14. ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ РЕЗИСТИВНЫЙ И ЕМКОСТНОЙ ЭЛЕМЕНТЫ
Участок цепи с емкостью С будем представлять как участок, обладающий емкостным сопротивлением xc .
В этом случае уравнение напряжений цепи (рис. 16а) имеет вид: Ū = Ūr + Ūc
На (рис. 16б) изображена векторная диаграмма цепи r и С .
Рис. 16. Электрическая цепь, содержащая резистивный r и емкостный С элементы (а), ее векторная диаграмма (б), графики мгновенных значений (в), треугольники мощностей и сопротивлений (г и д)
Вектор напряжения Ūr совпадает с вектором тока, вектор Ūc отстает от вектора тока на угол 90°. Из диаграммы следует, что модуль напряжения, приложенного к цепи, равен:
Выразив Ur и Uc через ток и сопротивления, получим:
откуда
Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r и C :
где z – полное сопротивление.
Графики u ( i ), i ( t ) изображены на рисунке 16в. Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 16б) на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 16д), из которого можно определить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением:
Мгновенная мощность цепи:p = ui = ImsinωtUm × sin (ωt +φ)
Средняя мощность за период:
Подставив вместо cos φ его значение, получим Pср = UI cosφ = UI(r/z) = i2r = P
Таким образом, среднее значение мощности цепи с r , С , так же как и цепи с r , L , представляет собой активную мощность, которая выделяется в активном сопротивлении r в виде теплоты.
На (рис. 16в) изображен график мгновенной мощности цепи с r , С .
Энергетические процессы цепи с r , С можно рассматривать как совокупность процессов, происходящих отдельно в цепи с r и С . Из сети непрерывно поступает активная мощность. Реактивная мощность, обусловленная электрическим полем емкости, непрерывно циркулирует между источником и цепью. Ее среднее значение за период равно нулю.15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L, C
Уравнение напряжений для цепи (рис. 17а) имеет вид: Ū = Ūr + Ūl + Ūc
Рис. 17. Электрическая цепь, содержащая последовательно включенные r , L и С (а), ее векторная диаграмма (б), треугольники сопротивлений и мощностей (в и г) цепи при xL > xC , векторная диаграмма (д), треугольники сопротивлений и мощностей (е и ж) цепи при