Тайная жизнь чисел (Наварро) - страница 36

И действительно, на новой кривой распределения, построенной ученым, было видно, что теперь булочник присылал ему только булки из правой части кривой, то есть весом более 1 килограмма. Кривая четко показывала, что Пуанкаре получал только булки, которые были тяжелее обычных, а булки меньшего веса, находившиеся с другой стороны кривой нормального распределения, доставались другим покупателям. Видите, как непросто обмануть статистика!

И сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865), и Имон де Валера (1882–1975) были ирландцами, однако если Гамильтон был английским подданным, то де Валера стал президентом независимой Ирландии и, разумеется, обладателем ирландского паспорта. Их объединяла не только общая родина, но и любовь к математике.

Гамильтон потратил много лет на поиски алгебраического поля, которое стало бы обобщением комплексных чисел, и его поиски в конце концов увенчались успехом: в 1843 году он открыл кватернионы.

Кватернионы представляют собой сочетания символов вида

a·1 + b·i + c·j + d·k

(обычно они записываются без единицы — a + b·i + c·j + d·k, где а, Ь, с и d — вещественные числа, 1 — единица, операция умножения является дистрибутивной, а также выполняется следующее условие: х^>2 = j^>2 = k^>2 = ijk = —1. Таблица умножения 1, i, j и k выглядит так:

Множество кватернионов образует поле, которое заключает в себе комплексные числа (достаточно рассмотреть кватернионы при с = d = 0). По легенде, идея о кватернионах пришла в голову Гамильтону, когда он проходил по мосту Брум Бридж в Дублине.

Это открытие показалось всем столь удивительным и столь подлинно ирландским, что много лет спустя Имон де Валера возглавил церемонию открытия памятной таблички на этом мосту. На табличке было написано:

На этом история закончилась бы, если бы Имон де Валера (для друзей — Дев) не изучал математику и сам не был математиком. В 1913 году он предложил свою кандидатуру на должность преподавателя математики, но его не утвердили, хотя Артур Конвей, один из его преподавателей, говорил, что претендент «глубоко разбирался в теме». Когда в 1916 году де Валера находился в тюрьме, ожидая расстрела, то в ночь перед расстрелом он с гордостью написал на стене камеры вместо эпитафии:

х^>2 = j^>2 = k^>2 = ijk = —1

Любить математику больше, чем он, и вправду сложно. В конце концов де Валера спасся, занялся политикой, и математика потеряла специалиста по кватернионам, однако политика от этого только выиграла. Он пережил войну (единственным опрометчивым его шагом стало выражение соболезнований Германии в связи со смертью Гитлера) и стал президентом независимой Ирландии.