Он рано увлёкся нумизматикой и свою первую работу в этой области («Монетное дело города Берлина») опубликовал в возрасте 20 лет, ещё когда был учеником берлинской гимназии.
Также стал одним из активных деятелей, а затем и секретарём Берлинского нумизматического общества, а в 1841–1846 гг. руководил изданием журнала по нумизматике, сфрагистике и геральдике.
С Россией Кёне заочно познакомился ещё в начале 1840-х годов. Известный нумизмат Яков Яковлевич Рейхель, служивший в Экспедиции заготовления государственных бумаг, владелец одной из крупнейших нумизматических коллекций, обратил внимание на молодого человека, вскоре ставшего его помощником в собирательстве и «представителем» в немецких нумизматических кругах. После окончания университетского курса Кёне впервые приехал в Петербург.
В Берлин он вернулся с твёрдым желанием поступить на русскую службу и выступил претендентом на свободную тогда кафедру археологии в Петербургской Академии наук (чего так и не произошло). В результате протекции Рейхеля 27 марта 1845 г. Кёне был определён помощником начальника Первого отделения Императорского Эрмитажа (Первое отделение включало собрания антиков и монет, им руководил крупный нумизмат Флориан Антонович Жиль) с чином коллежского ассесора [к концу жизни Кёне дослужился до тайного советника (1876)].
В Петербурге Кёне развил бурную деятельность.
Упорное желание попасть в Академию наук, причём по археологическому «направлению», стимулировало не только активное изучение им археологии, но и его не менее активную организаторскую работу. Стремясь обрести нужный вес в научных кругах, Кёне выступил инициатором создания в России специального нумизматического общества, но поскольку археология неизбежно привлекала его, он соединил две эти науки под одним «административным» названием — так появилось Археологическо — Нумизматическое общество в Петербурге (позднее Русское Археологическое общество).
Кёне стремился пропагандировать себя и общество в европейском масштабе. На нём лежала вся переписка с иностранными учёными. А иностранные научные общества неизменно принимали его в свои члены, так что к концу жизни он являлся членом 30 зарубежных обществ и академий (в Петербургскую он так и не попал). Кстати, ориентированность на Запад привела к тому, что Кёне старался не допускать на заседаниях докладов на русском языке (только на французском и немецком), и лишь после того как в общество вступил этнограф и археолог Иван Петрович Сахаров (1807–1863), русский язык был восстановлен в своих правах.