Вкратце и поумнее: магнитное поле - часть материи, составная часть электромагнитного поля. Возникает при движении заряженных частиц и действует на движущиеся электрические заряды. Силовая характеристика магнитного поля - индукция. B = F/(q*v) = F/(I*l), где B - индукция, F - сила, с которой поле действует на частицу, движущуюся с зарядом q и скоростью v перпендикулярно полю или на проводник с током I длиной l (тоже перпендикулярно полю). Единица измерения - Тл, Тл = Н/(А*м). Силовая линия магнитного поля - линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором индукции магнитного поля. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, не пересекаются; чем больше индукция, тем ближе линии расположены друг к другу. Магнитное поле может действовать на проводник с током (сила Ампера) или на отдельно движущийся заряд (сила Лоренца). Сила Ампера: F = I*B*l*sinальфа, где F - сила, I - сила тока в проводнике, B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, альфа - угол между вектором индукции магнитного поля и направлением тока. Сила Лоренца: F = B*v*q*sinальфа, где F - сила, B - индукция магнитного поля, v - скорость движения частицы, q - заряд частицы, альфа - угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля. Определить направление силы Лоренца можно по правилу левой руки, если частица заряжена отрицательно, или по правилу правой руки - если положительно.
А теперь электричество и магнетизм начинают перемешиваться друг с другом, как мука с молоком в тесте. Всё тот же товарищ Фарадей обнаружил, что если взять самую обычную катушку с металлическими витками, которую никто не трогает и никуда не подключает, и засунуть в неё обычный магнит, то на время засовывания через катушку потечёт ток, и он прекратится, когда магнит опустится полностью. И наоборот - пока вытаскиваешь магнит, ток идёт. С чего бы это? С другой стороны, если рядом с проводником, по которому может течь ток, поставить магнитную стрелку (хоть тот же компас) и включить ток, то стрелочка начнёт сама собой отклоняться, то есть происходит обратное - у проводника с током образовывается магнитное поле. Фарадей обобщил всё это хозяйство и обозвал её электромагнитной индукцией. В общем случае он формулируется так: при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. "Вихревое" означает, что силовые линии этого поля замкнуты - потому что, как правило, нет зарядов, с которых им начинаться и на которых им заканчиваться. Математика при этом заставляет описать всё это цифрами, но для этого пришлось ввести ещё такую величину, как магнитный поток. Обозначается русской (!) буквой Ф. И считается так: Ф = B*S*cosальфа. B - это индукция магнитного поля, понятно. А что за площадь S и угол альфа? Попробую объяснить попроще. Магнитный поток должен быть через что-то - примерно так же, как можно "посчитать" поток воды, только стоя на одном месте и прикидывая, какое количество воды протекло мимо тебя. Угол определяется ещё сложнее: это угол между нормалью (вектором, перпендикулярным) к площадке, площадь которой - S (которую мы считаем). Зачем так наворочено? Ответ такой: вообще говоря, нам нужен угол между вектором индукции и этой площадкой. Но из геометрии такой угол определяется как угол между вектором и прямой, перпендикулярной этой площадке. "Нормаль", по сути, и есть эта прямая, только со стрелочкой (иначе угол между вектором и прямой можно определить двояко: и как острый, и как тупой). Короче, вся эта сложность объясняется сплошными математическими заморочками, физических заморочек тут нет. Магнитный поток тоже измеряется в единицах, обозванных фамилией - Вб (вебер). Вб = Тл*м^2.