Евклид. Геометрия (Carrera) - страница 34

Общая теория относительности Эйнштейна утверждает, что пространство и, следовательно, прямые, которые в нем содержатся, деформируются в присутствии значительных масс или энергий. Представим себе тяжелый свинцовый шар на большом барабане: его мембрана деформируется, то есть изгибается. Если шарик поменьше будет вращаться по краю, то по спирали «упадет» в центр. В пространстве происходит нечто похожее: тела с большой массой, аналогично свинцовому шару, искривляют пространственно-временной континуум и оказывают влияние на другие тела. Пространство подобно земной поверхности, форма которой также неидеальна, и тем не менее никто не отрицает, что в общем поверхность нашей планеты можно назвать шарообразной. Какова же геометрия Вселенной? Тела, обладающие большой массой и большой энергией, локально изменяют пространство, но если брать Вселенную в целом, какова ее геометрия? Можно ли считать ее евклидовой, гиперболической или эллиптической? Ответ надо искать не в математике, потому что математически все эти геометрии имеют право на существование: все они основаны на формальных принципах и обладают внутренней логикой. Ответ кроется в окружающей нас реальности.

Более века назад Карл Фридрих Гаусс задался тем же вопросом, что и мы. Как устроена Вселенная? Какова ее геометрия? Ученый пришел к выводу, что если бы он смог измерить три внутренних угла треугольника, вершинами которого являются три отдаленные друг от друга звезды, то понял бы геометрию Вселенной. Мы знаем, что...

Если сумма трех углов ->180° 
= 180° 
<180°

то геометрия вселенной.эллиптическая (сферическая) 
евклидова 
гиперболическая.

Но расчеты Лобачевского и Фридриха Бесселя (1784- 1846), астронома и друга Гаусса, не дали никаких результатов. В 1981 году американский физик Алан Гут (1947) ввел понятие плотности Вселенной, которая равна отношению массы материи к единице объема. Существует ее критическое значение — ρ>0 = 4 х 10>-27 кг/м>3. Оно определяет геометрию Вселенной и ее последующее развитие (см. таблицу).

Варианты развития Вселенной
ПлотностьГеометрияБудущее
>0СферическаяКоллапс
>0ЕвклидоваПлавное расширение
>0ГиперболическаяРезкое расширение

На данный момент полученное значение равно 10% ρ>0. Таким образом, считается, что Вселенная имеет гиперболическую геометрию и расширяется резко. Слова Галилея обретают новое звучание:


«Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова; без них он был бы обречен блуждать в потемках по лабиринту».