Р. Кон, заняв место главного следователя в комитете Маккарти, пригласил туда своего друга, также еврея Д. Шайна, сына богатого предпринимателя. Шайн в деньгах не нуждался, но участие в работе комитета Маккарти давало ему определённый юридический опыт и влияние. Он работал помощником Кона бесплатно. В июле 1953 года Шайн получил повестку и 3 ноября был призван в армию. Он попытался, с помощью Кона, получить льготы по службе. Кон заявил Маккарти, что Шайн ему нужен как помощник, и, если сенатор не окажет ему содействия, он уйдет в отставку. Сам Кон несколько раз звонил армейскому юристу Адамсу и другим представителям министерства обороны, требуя, чтобы Шайна направили служить в Нью-Йорк и дали ему привилегии, угрожая в противном случае начать расследование дел в армии. Военный министр Стивенс заявил, что с июля 1953 г. до марта 1954 г. от комитета Маккарти было 62 телефонных звонка и 14 встреч между аппаратом сенатора и представителями армии. "За всю мою службу в Пентагоне я не помню другого такого примера беспрестанных усилий получить специальные привилегии для призывника", ― сказал он. В конечном счёте, Кону было сказано, что "Шайн ничем не отличается от 300 тысяч других новобранцев, призванных в этом году". Действия Кона нанесли существенный ущерб репутации комитета.
В марте 1954 года юрист армии Дж. Адамс направил жалобу в сенат. Р. Кон обвинялся в использовании своего служебного положения и оказании давления на должностных лиц с целью получения привилегий для Д. Шайна.
Обвинение было предложено рассмотреть комитету по правительственным операциям под председательством К. Мундта. Республиканцы и демократы потребовали отставки Кона, если обвинение подтвердится. Сам Маккарти заявил, что это дело начато представителями армии "в отместку" за его расследование положения дел на базе Форт Монмут и за вызов на слушания генерала Цвикера.
Слушания, получившие названия "армия против Маккарти"[161], проходили с 22 апреля по 16 июня 1954 года. Они транслировались по телевидению и привлекли большое внимание зрителей.
По заключению комитета, Маккарти не был виновен в "неподобающем поведении", но его помощник Кон "применял незаконные методы". 19 июля 1954 года Кон ушёл в отставку.
Вместе с тем, комитет, в своём заключении отметил, что военный министр Стивенс, вместе с юристом армии Адамсом, предпринимали усилия, чтобы помешать вызову свидетелей в комитет.
Слушания по делу "армия ― Маккарти" нанесли ущерб авторитету комитета по правительственным операциям. Этому способствовало их тенденциозное освещение либеральными радио и телекомментаторами. По опросам Гэллапа, популярность Маккарти падала в эти месяцы, пока не достигла своей низшей точки в августе 1954 года: 36 % "за", 51 % "против". Далее она снова начала повышаться.