Алисе не терпелось поскорее узнать, что это за задача, которая поставила в тупик самого Шалтая-Болтая.
- Как бы тебе лучше сказать? - попытался объяснить Шалтай-Болтай. - Ты, должно быть, знаешь всякие задачи о рыцарях, которые всегда говорят правду, и лжецах, которые всегда лгут?
- Да, таких задач великое множество! - подтвердила Алиса.
- Так вот! Представь себе, что ты находишься в стране, где обитают только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Навстречу тебе попадается один коренной житель страны, о котором тебе ничего не известно (ты знаешь лишь, что он либо рыцарь, либо лжец, но не имеешь ни малейшего представления, кто именно из двух). Он произносит только одну фразу:
- Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.
Кто он, по-твоему?
- Давайте рассуждать, - предложила Алиса. - Предположим, что он лжец. Тогда его утверждение ложно. Это означает, что я знаю или узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (ведь то, что достоверно известно, должно быть истинным). Следовательно, если он лжец, то он должен быть рыцарем, и мы приходим к противоречию. Значит, он не может быть лжецом и поэтому должен быть рыцарем.
- Итак, ты знаешь, что он рыцарь, - подвел итог Шалтай-Болтай.
- Да, - ответила Алиса, - но тут возникают новые трудности. Так как я знаю, что он рыцарь, его утверждение ("Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь")
должно быть ложным. Но тогда он должен быть лжецом, и мы приходим к парадоксу.
- Кажется, ты права, - задумчиво проговорил Шалтай-Болтай, - но я не уверен ...
- Разрешить парадокс, - прервала его Алиса, - как мне думается, можно только одним способом: признать, что данные в условии задачи невозможны. Ни один коренной житель-рыцарь не мог бы высказать такое утверждение.
- Кажется, ты права, - повторил ШалтайБолтай, - но все же я не уверен ... Он замолчал и погрузился в размышления.
- И все же вы не уверены в чем? - спросила Алиса.
- В том, что рыцарь не мог высказать такое утверждение. Уж тебе-то он мог сказать такое!
- Почему мне? - удивилась Алиса.
- Потому что ты реагируешь по-особому! - пояснил Шалтай-Болтай. Предположим, что ты действительно отправилась в такую страну и повстречала коренного жителя, который высказал бы такое утверждение. Как бы ты поступила?
- Но я же сказала вам, - обиделась Алиса, - что усомнилась бы в непротиворечивости условий задачи. Иначе говоря, я усомнилась бы в том, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.