- И что же случилось тогда? - спросила Алиса.
- И тогда я проснулся! - признался Черный Король, и вид у него был несколько растерянный.
- Значит, после всего прав все-таки оказался Шалтай-Болтай ! воскликнула Алиса.
- Прав в чем? - спросил Черный Король. - Ведь в действительности никакого спора между мной и Шалтаем-Болтаем не было! Мне все это приснилось!
- Я не имела в виду реального Шалтая-Болтая, - сказала Алиса. - Я говорила о Шалтае-Болтае, который вам приснился. Он-то и был прав!
- Минуточку! - возразил Черный Король. - Уж не хотите ли вы сказать, что существуют два ШалтаяБолтая, реальный и тот, который мне приснился? Алиса не сразу нашлась, что ответить.
- Как бы то ни было, - продолжал Черный Король, - мне удалось придумать несравненно более убедительное доказательство того, что я бодрствую. Возможно, мои рассуждения безупречны. Они просто не могут не быть правильными!
- Мне бы очень хотелось их услышать, - призналась Алиса.
- Должен тебе сказать, - начал Черный Король, - что я придерживаюсь теории, согласно которой все живые существа на свете подразделяются на два типа: тип A и тип B. Существа, принадлежащие к типу A, судят обо всем абсолютно здраво наяву и абсолютно превратно во сне. Все, в чем они убеждены наяву, истинно. Все, в чем они убеждены во сне, ложно. Существа, принадлежащие к типу B, наоборот, судят обо всем абсолютно превратно наяву и абсолютно здраво во сне.
- Что за необыкновенная теория! - сказала Алиса.
- И какие у вас доказательства, что она правильна?
- Чуть позже я докажу тебе, что моя теория вне всяких сомнений верна, а пока мне хотелось бы обратить твое внимание на некоторые следствия из моей теории. Прежде всего из нее непосредственно следуют два утверждения.
Утверждение 1. Если в какой-то момент времени некто считает себя бодрствующим, то он должен принадлежать к типу A.
Утверждение 2. Если в какой-то момент времени некто считает себя принадлежащим к типу A, то он должен в это время бодрствовать.
Затем к удовлетворению Алисы Черный Король доказал оба утверждения (по крайней мере Алисе не удалось обнаружить ошибки в его доказательствах).
88. Всего лишь один вопрос Действительно ли следуют из теории Черного Короля утверждения 1 и 2?
- Теперь, когда ты знаешь доказательства утверждений 1 и 2, я могу наконец доказать тебе, что сейчас я бодрствую.
Доказательства Черного Короля - Я докажу три пункта, - сказал Король. - Вопервых, что я принадлежу к типу A. Во-вторых, что я бодрствую. В-третьих, что моя теория правильна. Прежде всего ты должна принять за исходную посылку, что я убежден в истинности всех трех пунктов. В этом ты мне не откажешь?