Алиса в стране смекалки (Смаллиан) - страница 76

- Разумеется, не откажу, - согласилась Алиса. - Я ни на минуту не сомневаюсь, что вы убеждены в истинности всех трех пунктов. Неясно лишь, истинны ли они на самом деле!

- Из того, что я убежден в их истинности, - ответил Черный Король, - -- следует, что они должны быть истинны.

- Как? - воскликнула Алиса в изумлении. - Не хотите ли вы сказать, Ваше Величество, будто из того, что кто-то убежден в истинности чего-то, следует, что это что-то должно быть истинно?

- Разумеется, нет! - вскричал Черный Король. - Я не хуже тебя знаю, что от того, что кто-то убежден в истинности чего-то, отнюдь не обязательно следует, что это что-то истинно. Но три пункта, которые я назвал, обладают поистине замечательным свойством: если кто-нибудь убежден в истинности любого из них, то они становятся истинными!

- Как такое может быть? - удивилась Алиса.

- А вот это я сейчас тебе докажу! - пообещал Черный Король. Следи за моими рассуждениями внимательно. Так как я убежден, что бодрствую, то должен принадлежать к типу A.

- Это следует из утверждения 1, - согласилась Алиса.

- Правильно! - подтвердил Король. - Из утверждения 2 следует, что так как я убежден, что принадлежу к типу A, то я должен сейчас бодрствовать.

- Да, - кивнула Алиса.

- Прекрасно! - торжествующе провозгласил Король.

- Так как я бодрствую и принадлежу к типу A, то убеждения, которых я придерживаюсь сейчас, здравы. А так как мои убеждения здравы и я убежден в правильности предложенной мной теории, то эта теория правильна! Что может быть убедительнее такого доказательства?

Глава 12

Какая Алиса?

- Постойте, постойте! - сказал Майкл. - Уж не думаете ли вы, что я поверю в теорию Черного Короля?

- А почему бы и нет? - поддразнил я его, едва удерживаясь от улыбки.

- Это самая нелепая теория, какую я когда-либо слышал!

- Почему? - невинно осведомился я. - Разве она логически не возможна?

- Разумеется, нет! - отрезал Майкл. - Она же сумасшедшая от начала и до конца!

- Но разве Черный Король не доказал, что его теория правильна? спросил я.

Последовала продолжительная пауза: мой оппонент погрузился в размышления. Первой молчание нарушила Алиса.

- Не совсем, - заметила она. - Доказательство Черного Короля логически небезупречно.

- Можешь ли ты указать хоть одну логическую ошибку?

- спросил я с самым беззаботным видом.

- Все его "доказательство" основано на порочном круге, рассердилась Алиса. - Тот, кто считает себя принадлежащим к типу A, должен бодрствовать, а тот, кто считает себя бодрствующим, должен принадлежать к типу A! Да такие рассуждения опираются в первую очередь на теорию Короля, а ее правильность "доказывается" с их помощью!