Не более определенным во многих случаях является и понятие хаоса в физике, поскольку хаотическим называют и тепловое движение в равновесном состоянии, и существенно неравновесное турбулентное состояние.
Необходима, следовательно, теория, позволяющая количественно оценивать степень упорядоченности различных состояний в открытых системах, т.е. степень упорядоченности структур, возникающих из хаоса. Она, разумеется, должна базироваться на современной статистической теории неравновесных процессов.
«Спектр» систем, для описания которых необходима количественная оценка степени упорядоченности различных состояний, очень широк: от простейших систем до Вселенной. Изначальным может служить физический вакуум, который обладает максимально возможной степенью хаотичности и из которого при наличии управляющих параметров в открытых системах возникают структуры. Вопрос о выборе (определении) управляющих параметров в теории самоорганизации является одним из наиболее существенных и вместе с тем трудных. При наличии нескольких параметров порядка возможны различные пути самоорганизации — различные «сценарии» возникновения порядка из хаоса (гл. 6). При этом возникает возможность оптимального управления.
В качестве одной из характеристик степени упорядоченности можно использовать (при определенных дополнительных условиях) этропию Больцмана—Гиббса. Существенно, что в связи с исследованием сложных — хаотических (или, как часто говорят, стохастических) — движений динамических систем понятие энтропии расширилось. А. Н. Колмогоров ввел для таких систем понятие динамической энтропии. Ее называют также К-энтропия. (Об этом достаточно полно сказано в книге И. Пригожина и И. Стенгерс.) Основополагающими для теории динамического хаоса являются работы Н. С. Крылова. Возможность использования энтропии Больцмана—Гиббса для количественной характеристики степени упорядоченности при процессах самоорганизации в открытых системах не представляется очевидной. Здесь следует выделить два подхода.
В одном случае в изолированной системе происходит эволюция к равновесному состоянию. При этом энтропия системы монотонно возрастает и остается неизменной при достижении равновесного состояния. Этот результат был установлен Больцманом на примере разреженного газа. Он носит название Н-теоремы Больцмана.
В другом случае рассматривается совокупность стационарных состояний, отвечающих различным значениям управляющего параметра. Начало отсчета управляющего параметра может быть, в частности, выбрано таким образом, что его нулевому значению будет отвечать «состояние равновесия».