Логическая связь аргументов с тезисом (демонстрация) протекает в форме таких умозаключений, как дедукция, индукция и аналогия. Логическая корректность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений.
Применяя дедуктивный способ аргументации (демонстрации), надо соблюдать ряда методологических и логических требований. К важнейшим относятся следующие:
а) точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. В научном исследовании, например, в качестве обобщающих доводов нередко выступают отдельные законы и принципы, на основе которых дается предметная оценка изучаемым явлениям;
б) точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке;
в) соблюдение всех правил категоричных, условных, разделительных и смешанных форм силлогизмов.
Применяя индуктивный способ аргументации, в качестве доводов используются фактические данные. Доказательное значение индуктивного обоснования зависит от устойчивой повторяемости свойств у однородных явлений. Чем больше число благоприятных случаев наблюдается и чем разнообразнее условия их отбора, тем основательнее индуктивная аргументация. Но индуктивное обоснование приводит лишь к проблематичным заключениям, ибо свойственное отдельным объектам не всегда присуще всей группе явлений, выстраивается как вероятностное рассуждение.
Применяя метод аналогии, приходится учитывать, что аналогия не всегда дает безусловные и окончательные заключения. Ею можно пользоваться лишь в качестве дополнения к дедуктивному или индуктивному обоснованию.
Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом. Отсутствие логической связи между аргументами и тезисом называют ошибкой «мнимого следования». Мнимое следование часто возникает по причине несоответствия между логическим статусом посылок, в которых представлены аргументы, и логическим статусом суждения, содержащего тезис.
Существуют типичные случаи нарушения демонстрации безотносительно к видам употребляемых умозаключений:
Это, например, логический переход от узкой области к более широкой области. В аргументах, скажем описывают свойства определенного вида явлений, а в тезисе неосновательно говорится о свойствах всего рода явлений, хотя известно, что не все признаки вида являются родовыми.
Другой случай, это переход от сказанного с условием к сказанному безусловно.
Мнимым будет следование в том случае, если, опираясь на проблематичные, пусть даже весьма вероятные доводы, пытаются обосновать достоверный тезис.