Для подъёма корпуса К-129 было спроектировано два специальных судна: "Гломар Эксплорер" и док-камера НСС-1, которая имела раздвигающееся днище, снабженное гигантскими клещами-захватами, напоминающими форму корпуса советской подлодки. Оба судна изготовлялись по частям на разных судоверфях западного и восточного побережья США, словно повторяя тактику создания «Наутилуса» капитана Немо. Важен и тот факт, что даже при окончательной сборке инженеры не имели представления о предназначения этих судов. Все работы велись в полной секретности.
Как впоследствии стало известно, в Вашингтоне под дверь советского посольства было подброшено письмо следующего содержания: "В ближайшее время спецслужбы США предпримут действия по скрытому подъёму советской ПЛ, затонувшей в Тихом океане. Доброжелатель".
Операция по подъёму К-129 была технически очень сложной, так как лодка покоилась на глубине более 5000 метров. Вся работа продолжалась 40 суток. При подъёме советская субмарина разломилась на два куска, поэтому поднять удалось только один, состоявший из первого, второго и части третьего отсеков. Американцы ликовали.
Из носовой части корабля были извлечены тела шести погибших подводников и похоронены в море, согласно принятому на советском флоте ритуалу. Саркофаг с телами был накрыт флагом ВМФ СССР и опущен в море под звуки государственного гимна Советского Союза
Отдав последние почести советским морякам, американцы приступили к поиску так интересовавших их шифров, но не достигли желаемой цели. Причиной всему был русский менталитет: в период ремонта К-129 в 1966–1967 годах, на Дальзаводе главный строитель по просьбе командира подлодки капитана 1-го ранга В. Кобзаря перенес шифр-рубку в ракетный отсек. Он не мог отказать этому высокому, плотно сложенному человеку, мучавшемуся в тесной и крохотной каюте второго отсека, и поэтому отступил от проекта.
Но тайна подъёма затонувшей подлодки не была соблюдена. Вокруг операции «Дженифер» разразился международный скандал. Работы пришлось свернуть, и ЦРУ так и не добралось до кормовой части
К-129.
Вскоре с политической арены сошли и основные действующие лица, организовавшие эту операцию: Ричард Никсон был смещен со своего поста в связи с уотергейтским скандалом, Говард Хьюз сошел с ума, Уильям Колби оставил разведку по неизвестным причинам. Конгресс запретил ЦРУ впредь заниматься такими сомнительными операциями.
Единственное, что сделала Родина для погибших подводников после подъёма лодки – МИД СССР направил Госдепартаменту США ноту, в которой обвинил американцев в нарушении международного морского права (подъём с океанского дна чужого корабля) и в осквернении братской могилы моряков. Однако ни то, ни другое не имело под собой никакой правовой базы.