Каликст и Киприан создали иерархическое понятие о церкви из данных условий и из вытекающих отсюда потребностей; Киприан создал теорию, оправдывающую деяния Каликста, но в одном пункте он не решался узаконить то смирение церкви, которое Каликст решительно провел (см. след, главу).
В III веке кризисы были так опасны, что нигде – исключая самые отдаленные общины – нельзя было удовольствоваться сохранением католической веры, требовалось полное подчинение епископам, чтобы защищать установления церкви против явного язычества (в жизни) и против еретичества и энтузиазма (древнехристианские воспоминания). Идея единой епископально организованной церкви взяла верх и оттеснила фактически, не теоретически, значение учения веры, которое дотоле служило объединяющею связью: церковь, покоящаяся на епископах, последователях апостолов, наместниках Бога, считается апостольским наследием именно благодаря этому своему фундаменту. По Киприану (см. его послания и его сочинение «De unitate ecclesiae»), церковь – учреждение спасения, как союз, организованный по единому образцу. Она стоит исключительно на епископстве, которое, будучи продолжением апостольства, является ее носителем. Поэтому общение частных лиц с Богом или Христом мыслимо только в форме подчинения епископу. Единство церкви (равняющееся единству истины, так как единство осуществляется лишь в любви) выражается первоначально в единстве епископства. Это единство существовало с самого начала и не изменилось, поскольку епископы назначаются Богом и соблюдают братское согласие. Поэтому епископы имеют значение не только как руководители своих отдельных общин, но и как краеугольные камни единой церкви («ecclesia in episcopi est»). Далее из этого следует, что епископы апостольских церквей не имеют особенного значения (все епископы, как участники одного сана, равны). А между тем, римскому престолу присуще особенное значение, потому что это престол апостола, получившего первым апостольские полномочия от Христа, чтобы яснее выразить единство этих полномочий, и еще потому, что по истории церковь этого престола стала корнем и матерью единой католической церкви. Во время тяжелых карфагенских споров Киприан сослался на Рим, давая этим понять, что общение с этой церковью и ее епископом само по себе давало гарантию истины; но впоследствии он, поддерживаемый множеством африканских епископов и Фирмиллианом каппадокийским, упорно отвергал наличность особых прав у римского епископа относительно других церквей (спор со Стефаном). Хотя он единство организации церкви ставил выше единства вероучения, он все же сохранил элемент христианства тем, что всегда требовал христианского поведения от епископов, которые, в противном случае, ipso facto должны были лишиться сана. Киприан, следовательно, еще не знает о character indelebilis епископов, между тем как Каликст и другие римские епископы уже признавали таковой. Последствием его теории было то, что он вполне отожествлял еретиков и схизматиков, с чем церковь сначала не соглашалась. Предполагаемая им великая единая епископальная церковь была фикцией: такая конфедерация в действительности не существовала; и даже Константин не смог осуществить ее.