Исследование переменных параметров Хаббла (Путенихин) - страница 16

Рис.11.10. Аналитически-графическое представление связи удалённости и яркости светящегося объекта в разных Вселенных

Обратимся к рис.11.10, на котором представлен график ускоренного расширения. За 14 млрд. лет фрагмент пространства расширился с 10 до 16 млрд. св. лет, то есть, в 1,6 раза. Это значит, что самая дальняя сверхновая должны быть видна более удалённой, то есть, бледнее, а именно – в 1,6 раза. То есть, самая дальняя сверхновая на рисунке должна находиться не в конечной точке штрихового графика R_>14, а выше, в конечной точке графика Ra(t), то есть в 1,6 раза дальше.

Напротив, ближняя сверхновая должна точно совпадать с конечной точкой штрихового графика. Видимо, коэффициент умножения можно выявить из выражения:

Здесь, r_>0(t) и r_>14 – удалённость от сверхновой в момент вспышки t и в момент наблюдения вспышки в наши дни, а R_>14 – кажущаяся наблюдаемая удалённость сверхновой, вспыхнувшей в момент t. По сути, этот коэффициент и является действительной удалённостью R_>k(t) = Ra(t). Проверим по рисунку уравнения на осмысленность. Находим для дальней, ближайшей и самой дальней сверхновых:

Получается, что самая дальняя сверхновая видна на большем удалении, чем даже она находится на самом деле. Рассмотрев сверхновые с начальной удалённостью 10, но в момент вспышки находящиеся на разных удалённостях от Земли, получаем для них ориентировочно, "на глазок" следующий график значений действительной, реально наблюдаемой удалённости:

Рис.11.11. График реальной удалённости сверхновой с учётом времени в пути света от вспышки

Чем дальше в прошлом произошла вспышка сверхновой (вправо, время вспышки от наших дней), тем она бледнее. Этот график построен на основе графиков рис.11.10. Из использованного для построений выражения:

можно определить и величину коэффициента умножения, коэффициента поперечного хаббловского растяжения пространства:

Максимально возможное значение коэффициента, являющегося коэффициентом увеличения удалённости k_>R = r_>14/r_>0 в зависимости от r_>0 и r_>14 удобно определить по рисункам рис.11.9 и рис.11.10.

Замечаем, что максимальное значение этого коэффициента зависит только от параметра Хаббла. Коэффициент изменяется от 1 (в наши дни) до максимального значения (в прошлом, 14 млрд. лет назад). Для разных параметров Хаббла, рассмотренных в наших вычислениях, коэффициенты k_>R имеют максимальные значения:

Для сверхновых, вспыхнувших в более позднее время, этот коэффициент уменьшается до единицы в соответствии с законом изменения параметра Хаббла. Обнаруживаем интересную закономерность. Сильнее всего свет дальних сверхновых ослабляется во Вселенной, расширяющейся замедленно, а слабее всего – в ускоряющейся Вселенной.