Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.) (Корбалан) - страница 3
Много написано об этой самой загадочной улыбке в истории искусства, но мы попробуем предложить математическое решение этой загадки. Давайте посмотрим, что произойдет, если наложить несколько «золотых» прямоугольников на изображение лица прекрасной Моны Лизы:
Думал ли Леонардо да Винчи о золотом сечении, работая над своим шедевром? Это кажется маловероятным. Однако мы можем быть вполне уверены, что флорентийский гений придавал большое значение связи между эстетикой и математикой.
Мы еще вернемся к этому вопросу, а пока только заметим, что Леонардо делал иллюстрации к математической книге De Divina Proportione («О божественной пропорции»), написанной его хорошим другом Лукой Пачоли.
Леонардо, конечно, не единственный художник, в чьих работах встречается золотое сечение как в виде отношения двух сторон прямоугольника, так и в более сложных геометрических формах. Этот принцип в своих работах использовали многие художники последующих поколений, в том числе постимпрессионист Жорж Сёра и прерафаэлит Эдвард Бёрн-Джонс. В экстраординарной работе «Тайная вечеря» Сальвадора Дали золотое сечение также играет важную роль. Мало того, что полотно картины имеет размеры 268 на 167 сантиметров (почти идеальный «золотой» прямоугольник), так еще в центре картины изображен монументальный додекаэдр. Эта фигура является одним из правильных многогранников, которые можно вписать в сферу, и тесно связана с золотым сечением. Мы расскажем об этом в третьей главе.
Картина Жоржа Сёра «Купальщики в Аньере» (1884) представляет собой «золотой» прямоугольник. Некоторые из элементов картины также могут быть вписаны в «золотые» прямоугольники.
Давайте теперь обратимся к архитектуре, вершине прикладного искусства. Если золотое сечение и вправду создает некую гармонию во всех ее проявлениях, то, возможно, мы увидим это в геометрических формах самых известных в мире зданий. Хотя немного рискованно настаивать на таком заявлении. Золотое сечение действительно появляется во многих замечательных архитектурных творениях на протяжении всей истории человечества, таких как Великая пирамида или некоторые знаменитые готические соборы, но очень часто его присутствие практически незаметно. Тем не менее в некоторых случаях это вполне очевидно. Например, различные элементы фасада Парфенона, всемирно известного шедевра Фидия, представляют собой «золотые» прямоугольники.
Связь золотого сечения с красотой — вопрос не только человеческого восприятия. Похоже, сама природа выделила Ф особую роль, когда дело касается предпочтения одних форм другим. Чтобы понять это, нам придется углубиться в свойства золотого сечения. Возьмем уже знакомый «золотой» прямоугольник и впишем в него квадрат, стороны которого равны ширине нашего прямоугольника. В результате мы получим новый «золотой» прямоугольник. Повторим эту процедуру несколько раз, как показано на следующем рисунке: