.
Лоренц опубликовал свои открытия в 1963 г. в документе, предназначенном для Нью-Йоркской академии наук, в котором привел комментарий, оставленный его коллегой-метеорологом: «Если эта теория верна, то взмах крыльев чайки может навсегда изменить погоду». Позднее, согласно все тому же Лоренцу, когда он не мог подобрать название для речи, с которой должен был выступить на заседании Американской ассоциации содействия развитию науки в 1972 г., его коллега, Фелипе Мерилис, предложил такое название: «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?».
В любом случае нет никаких сомнений, что Лоренцу был известен следующий отрывок из «Силы слов» Эдгара По:
«К примеру, когда мы жили на Земле, то двигали руками, и каждое движение сообщало вибрацию окружающей атмосфере. Эта вибрация беспредельно распространялась, пока не сообщала импульс каждой частице земного воздуха, в котором с той поры и навсегда нечто было определено единым движением руки. Этот факт был хорошо известен математикам нашей планеты. Они достигали особых эффектов при сообщении жидкости особых импульсов, что поддавалось точному исчислению — так что стало легко определить, за какой именно период импульс данной величины опояшет земной шар и окажет воздействие (вечное) на каждый атом окружающей атмосферы».
Суть открытия Лоренца, которое позднее получило название «эффект бабочки», такова: существует вероятность, что малейшее изменение начальных условий системы, подобное движению воздуха, вызванному взмахом крыла бабочки, по отношению к климату Земли может повлечь за собой цепочку последствий, которые окажут существенное влияние на всю систему[27].
Хотя выражение «бабочка, которая машет крыльями» дошло до наших дней, о местонахождении бабочки и последствиях взмаха ее крыльев ведется обширная дискуссия, которую мы не будем воспроизводить в этой книге.
Притяжение хаоса
Если динамическая система будет функционировать достаточно долго, в ее фазовом пространстве появится множество точек, которое называется аттрактором. Аттрактором может быть точка, кривая, поверхность или какое-то сложное множество неправильной структуры, которое называют странным аттрактором.
Фрактальный характер хаоса проявляется в странных аттракторах. Если изобразить орбиты странного аттрактора и последовательно увеличивать их, то можно заметить самоподобие, характерное для фракталов.
Иногда динамические системы зависят от определенного параметра, благодаря чему их проще использовать при моделировании реальных систем. Значение этого параметра особенно важно, чтобы понять, как рождается хаос. При определенных значениях параметра динамическая система демонстрирует нормальное поведение, но иногда даже после малейших изменений появляется хаос. Особенно важную роль играет изучение этих систем и параметра, определяющего их поведение, с целью выявить точки перехода, в которых система начинает проявлять хаотические свойства.