Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов (Ефанов) - страница 11

Против приведенных данных возражение на основании [10,с.96] не выдерживает критики. В этой работе в рассмотрении условий пластичности для плоского напряженного состояния (а стенка не в плоском напряженном состоянии по третьей теории прочности) написано следующее:

«… главные оси тензора напряжений для плоского напряженного состояния обозначим через ξ и η.» и далее «… напряжения и будут отождествляться с , или .».

Эта запись означает, что оси ξ и η являются главными осями – осями главного тензора напряжений. А для главного тензора напряжений, главные напряжения в теории упругости в зависимости от величины обозначаются , или . И действительно, будет тождество на том основании, что те же самые оси и те же самые напряжения, на с другим обозначением.

В точку ни сегмент, ни кубически элемент не стягивается. Так как эти два твердых тела имеют минимальные размеры, но такие, чтобы обеспечивалось условие сплошности среды, то есть надмолекулярные размеры. Оппонировать с введением пределов «lim» и приравниванием главных напряжений к кольцевым является некорректным.

Также отметим, что кубический элемент сплошной среды находится в равновесии так как касательные напряжения по граням создают относительно ребер куба равные крутящие моменты. Равенство моментов происходит за счет равенства площадей граней куба. А у сегмента площади верхних сторон и боковых отличаются. Следовательно, сегмент в отличии от куба не может находится в равновесном состоянии.

Оценка прочности МКЭ имеет большее теоретическое обоснование.

Приведенные данные по определению направлений главных напряжений имеют второе значение по сравнению с ошибкой в осесимметричной задачи теории упругости. Эта ошибка будет показана ниже.

В практике расчета оболочек сосудов и аппаратов, конструкция сосуда рассчитывается полностью в специализированном программном пакете или рассчитываются отдельные элементы конструкции, например, узлы врезок штуцеров, в программе МКЭ.

При расчете оболочек корпуса сосуда, сетка МКЭ строится с использованием плоских конечных элементов. Для расчета конечных элементов, могут использоваться теории оболочек, например, Кирхгофа-Лява или Тимошенко. Выбор типа конечного элемента влияет на корректность выполненного расчета. Для решения краевой задачи могут быть применены трехмерные конечные элементы. Например, для узлов врезок штуцеров, сварных швов. Для трехмерных конечных элементов используется теория упругости.

Расчет отдельных элементов выполняется в программе МКЭ, предназначенной специально для расчета этих элементов. Такие программы являются самостоятельными или входят в состав специализированной программы для автоматизации расчетов по нормативной методике. В этом случае документ расчета по результатам вычислений включают главы расчета по формулам нормативной методики главы расчета методом конечных элементов.