В июле в Петербург приехал Ишутин якобы по делам устройства чугуноплавильного завода в Калужской губернии. Но не это было главным: он привез деньги для поездки Худякова в Женеву, вопрос о которой, очевидно, был решен во время их первой, московской, встречи. Целью поездки было установить связи с русской политической эмиграцией. В Женеве в это время, кроме Герцена и Огарева, находились Н. И. Утин, М. К. Элпидин, А. А. Серно-Соловьевич и некоторые другие.
7 августа 1865 года Худяков вместе с женой отправился за границу якобы для лечения.
Из следственного дела известно, что еще до отъезда Худякова и во время пребывания в Петербурге Ишути-на у Елисеева и с его участием обсуждался вопрос об устройстве побега Н. Г. Чернышевского из сибирской каторжной тюрьмы. Средства для осуществления этого замысла частично давал Елисеев, в основном же ишутинцы. Принять участие в сибирской экспедиции вызвался находившийся в это время в Петербурге А. К. Маликов, затем к нему решили присоединиться его сестра — Е. К. Оболенская и ее муж, упоминавшийся Л. Е. Оболенский. Этот замысел, обсужденный Ишутиным и его товарищами уже по возвращении в Москву, был принят с энтузиазмом. Предполагалось, освободив Чернышевского, переправить его за рубеж для издания социалистического журнала, который бы осуществлял идейное руководство движением. Необходимость разработки теоретических вопросов ощущалась в это время особенно остро. Сибирскую экспедицию должен был возглавить Н. П. Странден. Кроме того, намечалось отправить с ними полукрестьянина-полурабочего мальцевского завода в Калужской губернии Я. И. Дарочкина.
Роль и участие Худякова в этой экспедиции была весьма важной. Он снабдил Страндена письмами к своим друзьям-сибирякам и ссыльным полякам, просил их помочь побегу и ориентировать Страндена в незнакомой обстановке. Худяков достал Страндену подложный документ и передал ему письмо от петербургских представителей польского подполья к ссыльным полякам в Сибирь. Все это было обнаружено среди бумаг, изъятых у ишутинцев после ареста. Хотя подавляющее большинство компрометирующих бумаг (в том числе и программноуставных) ишутинцы уничтожили после покушения 4 апреля, документы, необходимые для поездки Страндена, остались в шкатулке, спрятанной на чердаке их квартирной хозяйкой Н. Балгужниковой. Странден должен был выехать вскоре после покушения. Но поездка сорвалась — он был арестован.
Среди писем, переданных Худяковым Страндену, было одно написанное по-русски и неизвестно кому адресованное, за подписью «Иван Петров». Первые же его строки: «Любезный братец! После вчера одержал я, милый мой, твое письмо с большим нетерпением…», указывали на то, что подпись ложная и что автор письма поляк, не владеющий свободно русской речью. Письмо поэтому было в следственной комиссии проявлено, и тогда обнаружился совершенно другой текст, написанный по-польски. Датировано письмо было 27 января 1866 года. Внизу стояла подпись «Станислав»