Так вот, собрались мы у Насти перед контрольной и стали решать задачи. И Гейм в этот вечер кипел от злости. Накануне он достал толстенную математическую книгу, тайком читал ее на уроках, и теперь ему отчаянно хотелось удрать домой, к этой книге.
- Попытайся немножко подумать! - с раздражением сказал Гейм, скомкав очередной лист с неправильным решением. - Нельзя решать, не дочитав условий. Что ты смеешься?
- У тебя в очках лампа отражается, - объяснила Настя. - В каждом стекле по лампе. И когда ты злишься, они вспыхивают, как будто перегорают.
- Есть два пункта, - каменным голосом сказал Гейм. - Пункт А и пункт Б. Тебе понятно? - Он взял два карандаша, положил по обе стороны задачника. Настя перестала смеяться. - Расстояние между пунктами восемь километров. Ясно? Из пункта А вышел пешеход со скоростью пять километров в час. Одновременно и в том же направлении вышел из пункта Б автобус. Заметь, они движутся в одну сторону, - это очень важно.
- А куда они движутся? - спросила Настя.
- Туда! - закричал Гейм и показал руками на край стола. - Куда-то туда, какая тебе разница! Главное, они идут в одном направлении. И автобус через двенадцать минут догоняет пешехода. Надо найти скорость автобуса.
- Ладно, - согласилась Настя. - Не кричи, я найду.
Она стала решать задачу, поглядывая на карандаши. Гейм сидел на подоконнике и смотрел на часы.
- Фу, - радостно вздохнула Настя, - смотрите, сто семнадцать без остатка делится на тридцать девять. Значит, все правильно. А я боялась, не будет делиться. Ответ: три километра в час.
- Три километра! - Гейм подпрыгнул на своем подоконнике. - Ты, Настя, уникальная дура. Пешеход дает пять километров в час, автобус позади пешехода, автобус его догоняет, значит, скорость у него больше, чем у пешехода. Подумай, как автобус догонит пешехода, если будет ползти со скоростью три километра в час?!
Тут мне пришлось вмешаться, потому что Настя обиделась на "уникальную дуру". Я полистала задачник и нашла другую задачу, полегче. В девять утра со станции вышел товарный поезд, а в полдень отправился экспресс. Скорости поездов известны; надо узнать, в котором часу экспресс нагонит товарный поезд.
- Допустим, ты не дура, - великодушно сказал Гейм. - Я не настаиваю. Но логически мыслить ты не можешь - это аксиома. Вот если бы ты прочитала книгу Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения"... Пойа дает общий метод решения задач. Решать надо всегда с конца.
- Я и решаю с конца, - возразила Настя. - Смотрю ответ, потом решаю.
- "Смотрю ответ"... Я же тебе о другом говорю! Решать задачу с конца значит представить себе, что именно надо найти. Вот в этой задаче надо найти время. Давай рассуждать дальше. Что такое время?