В пути Киньонес трижды менял лошадей на почтовых станциях, выстроенных у больших дорог по распоряжению Кортеса неким Родриго Ранхелем, который поистине прекрасно справился со своей задачей. Благодаря этому Киньонес смог в три дня добраться до гавани, что расположена почти в семидесяти лигах от Мехико, и не загнать насмерть коня. Первая почта находилась в Чолуле, вторая — в Тлаксале, третья — в Халапе.
Удача улыбалась Киньонесу — он прибыл в гавань незадолго до отплытия бригантины, которая держала курс на остров Эспаньола. Не совсем по пути, но посланник Кортеса предъявил капитану корабля письмо генерала, предписывающее оказывать ему всяческое содействие, — и убедил того пристать в ближайшем кубинском порту.
После восьми или десяти дней плавания, хранимый провидением, которое, казалось, во всем благоприятствовало делам Кортеса, Киньонес благополучно сошел на землю и оказался в селении Гуанигванико, расположенном у мыса Сан-Антонио — самой западной точки Кубы, прямо напротив Юкатана. Купив в селении лошадь, Киньонес отправился в Сантьяго, где рассчитывал повстречать Хуана Суареса, владевшего в тех местах богатой энкомьендой, которая приносила ему немалый доход. Суарес безмятежно проживал здесь под покровительством Диего Веласкеса, ни в чем не нуждаясь и затевая всяческие козни против дона Эрнана Кортеса, о которых этот последний тогда толком еще не знал, хотя, конечно, догадывался, что ничего хорошего от свояка ему ждать не приходится.
Хуан Суарес не ожидал появления Киньонеса в своем доме в Сантьяго, поскольку посланец Кортеса, помня наставления генерала, явился без предварительного уведомления и вообще старался действовать без лишнего шума, чтобы его приезд в Сантьяго по возможности остался незамеченным. Именно такой совет дал ему губернатор, зная, что партия его сторонников на Кубе не пользовалась большой поддержкой, хотя, разумеется, и там были у него друзья, которые сообщали ему обо всех новостях и в случае необходимости могли оказать кое-какое содействие. Удивление Суареса скоро сменилось опасениями и страхом, когда он узнал, с какой вестью прибыл к нему посланец — ведь совсем недавно он получил письмо от мажордома Кортеса Диего де Сото с сообщением о смерти сестры и с запрещением появляться в Койоакане. Кроме того, письмо содержало и обвинения в том, что Суарес разжигал вражду между доном Эрнаном и его супругой, и хотя послание было написано де Сото, за этими строками ясно видна была рука Кортеса. Все это показалось дону Хуану в высшей степени оскорбительным, и теперь он воспользовался случаем выразить Киньонесу свое негодование.