Какое счастье, думал я, что этот ребенок родился в те времена, когда он сможет легко найти приложение своим способностям! К его услугам тщательно разработанные аналитические методы исследования; до него уже существует богатейший накопленный опыт. А что если он родился бы в те времена, когда строили Стоунхендж? Культовое сооружение из камней в Англии — II тысячелетие до н. э. Целая жизнь ушла бы у него на то, чтобы открыть начатки элементарных знаний; он бы лишь смутно угадывал идеи, которые теперь имеет возможность доказать. В наши дни он за пять лет овладеет науками, для открытия которых потребовались целые поколения людей.
Думал я и о роковой судьбе всех великих людей, которые родились столь безнадежно рано, что опередили свое время: они не достигли ничего или почти ничего. Бетховен в Древней Греции, думал я, должен был бы удовольствоваться тем, что играл бы тощие мелодии на флейте или на лире; ему вряд ли удалось бы даже представить себе природу гармонии.
Дети в саду начали играть в поезд. Они топали друг за другом, надув щеки и округлив рот, как изображают дующих зефиров — символов ветра. Робин пыхтел, как паровоз, а Гвидо, ухватив его за полу курточки, шаркал ногами и свистел. Они двигались вперед, давали задний ход, останавливались у воображаемых станций, маневрировали, с грохотом проезжали мосты, проскакивали туннели, сходили с рельсов и терпели крушения. Юный Архимед выглядел таким же счастливым, как и мой маленький всклокоченный варвар. Всего несколько минут назад он был занят теоремой Пифагора. Теперь, гудя и свистя без перерыва на воображаемых рельсах, он с огромным удовольствием шаркал ногами и бегал взад-вперед среди клумб, то скрываясь в зелени, то выскакивая из темных туннелей лавра. Пусть человек обещает стать Архимедом, но пока что это не мешает ему быть обыкновенным, жизнерадостным ребенком. Я думал о необычайности таланта, о том, что он как бы выделен из остальной части сознания, отделен от него и почти не зависит от опыта. Вундеркинды типичны для музыки и математики; остальные таланты зреют медленно под влиянием эмоционального опыта, в процессе развития. До тридцати лет Бальзак выделялся только отсутствием способностей, а Моцарт уже в четыре года был музыкантом.
В последующие недели я начал чередовать ежедневные уроки музыки с занятиями математикой. Это был скорее намек на уроки: я высказывал какие-то предположения, упоминал методы и предоставлял ребенку самому доходить до всех деталей. Так я познакомил его с алгеброй, показав второе доказательство теоремы Пифагора. При этом доказательстве надо опустить перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу; далее исходят из того, что так как образовавшиеся треугольники подобны один другому и первому треугольнику и, следовательно, пропорциональные отношения соответствующих сторон у них равны, то можно в алгебраической форме показать, что а^2 + b^2 (квадраты катетов) равно m^2 + n^2 (квадраты двух частей гипотенузы) + 2mn, что, в свою очередь, как легко доказать алгебраически, равняется (m+n)^2, или квадрату гипотенузы. Гвидо был в таком же восторге от начатков алгебры, как если бы я подарил ему игрушечный двигатель, работающий от котла, который подогревается спиртовкой; его восторг был даже больше, потому что мотор ведь может сломаться или надоесть. Он каждый день делал открытия, которые казались ему исключительно прекрасными: новая игрушка была неисчерпаема по своим возможностям.