Войска, наконец, подошли к небольшой речке, протекавшей приблизительно в трех километрах от станицы Ново-Димитриевской. От дождя речка раздулась в бурный поток шириной шагов в пятьдесят. На противоположном берегу оказались большевистские аванпосты. Их отбросили огнем передовые части добровольцев. Началась перестрелка. Мост через речку снесло водой. Послали разведчиков искать брод. Вместе с ними Марков перебрался через ледяной поток. Мелькнула белая папаха, и с того берега донесся его голос с приказанием подвести лошадей и на их крупах переправлять весь состав офицерского полка. Началась переправа, навсегда запомнившаяся участникам этого похода.
Лошадей мало. Кроме того, одновременно вброд могло двигаться не более двух коней. И они, изумленные и обмерзшие, отказывались входить в ледяную воду. Приходилось насильно вести их, а потом в поводу же поворачивать обратно за новой очередью пехоты. Люди и лошади окоченели, выбивались из последних сил.
«Между тем погода вновь переменилась, - вспоминал Деникин. - Неожиданно грянул мороз, ветер усилился, началась снежная пурга. Люди и лошади быстро обросли ледяной корой. Казалось, все промерзли до самых костей. Покоробившаяся, будто деревянная одежда сковала тело; трудно повернуть голову, трудно поднять ногу в стремя».
Марков перевел свой офицерский полк через реку. Наступила полная темнота. Остальные части всю ночь, кто как мог, перебирались через ледяной поток.
Марков понял, что ждать помощи ему не от кого. «Не подыхать же нам здесь в такую погоду! - сказал он своим офицерам. - Идем в станицу!» И приказал не стрелять, а идти в штыковую атаку. Полузамерзшие люди, с винтовками в окоченевших руках, бросились бегом за своим командиром, ворвались в станицу и вступили в рукопашный бой с красными. Те, полагаясь на убийственную погоду, не ожидали ночной атаки. В одиночку и толпами бросились они к противоположной окраине села. А за ними, едва держась на ногах, проваливаясь по колено в жидкую массу снега, льда и грязи, шли марковские офицеры.
Тем временем остальная часть армии вытаскивала из непролазной грязи свою артиллерию и обоз. Утром большевики перешли в контратаку, но были отброшены, понеся большие потери.
Передавали потом рассказ, что якобы на следующее утро одна из сестер милосердия, встретив Маркова на улице, сказала ему:
«Это был настоящий ледяной поход!» «Да, да. Вы правы», - ответил Марков.
Так или иначе, название «ледяной»с тех пор закрепилось не только за боем под станицей Ново-Димитриевской, но и за всем восьмидесятидневным Первым походом Добровольческой армии.