Несколько лет тому назад я сам попытался построить такую теорию. У меня не было серьезных намерений предложить альтернативу квантовой механике. Я всего лишь хотел построить хоть какую-нибудь теорию, предсказания которой были бы близки, но не совпадали с предсказаниями квантовой механики и которую можно было бы экспериментально проверить. Для этой цели я попытался предложить физикам-экспериментаторам идею такого эксперимента, который мог бы служить интересным количественным тестом справедливости квантовой механики. Когда речь идет о проверке само́й квантовой механики, а не какой-то конкретной квантовомеханической теории вроде стандартной модели, то для того, чтобы экспериментально различить квантовую механику и альтернативную теорию, следует проверить выполнение какого-то весьма общего свойства любой конкретной квантовомеханической теории. В поисках альтернативы квантовой механике я вцепился в одно общее свойство этой теории, всегда казавшееся несколько более произвольным, чем другие, а именно в свойство линейности.
Нужно сказать несколько слов о смысле линейности. Вспомним, что значения волновой функции любой системы меняются со скоростями, зависящими от этих значений, а также от природы системы и окружающей среды. Например, скорость изменения значения здесь волновой функции нашей мифической частицы равна некоторой константе, умноженной на значение здесь, плюс другая константа, умноженная на значение там. Динамический закон такого конкретного вида называется линейным, так как если начать менять одно значение волновой функции в произвольный момент времени и построить график любого значения волновой функции в любой последующий момент в зависимости от меняющегося значения, то при прочих равных условиях этот график будет прямой линией. Грубо говоря, отклик системы на любое изменение ее состояния пропорционален этому изменению. Одним из очень важных следствий такой линейности, как отмечал Скрудж, является то, что в квантовой механике не возникает хаотического поведения; малое изменение начальных условий приводит только к малым изменениям значений волновой функции в любой последующий момент времени.
Существует множество классических систем, линейных в указанном смысле, но линейность в классической физике никогда не бывает точной. Наоборот, в квантовой механике предполагается, что она линейна при любых обстоятельствах. Если кто-то собирается поискать способы изменения квантовой механики, то естественнее всего попробовать исследовать возможность, что эволюция волновой функции не точно линейна.