Теорема Лапласа (Бетёв) - страница 57

– Да… – протянул в задумчивости Иван Петрович.

– Вас, видимо, этот пример не убеждает?..

– Как вам лучше объяснить мою точку зрения? – Иван Петрович упорно добивался своего. – Вот послушайте, теперь я вам случай расскажу, не из книги, а из жизни… В позапрошлую осень возвращались мы с Кожакуля, подсел к нам в машину один из местных рыбаков…

И Упоров повторил историю о старухе, за один год выигравшей два мотоцикла.

– Все правильно! – ответили ему почти хором.

– Как же так?..

– Так ведь она выигрывала по билетам разных выпусков.

– Так точно.

– Вот если бы она выиграла оба мотоцикла на три взятых лотерейных билета одного выпуска…

– Это было бы равносильно тому, что на один билет выпало два выигрыша, – сказал Стихин.

– Кругом шестнадцать получается! – подивился Упоров.

– А хотите еще один пример, который дает прямое представление по вашему делу? – спросил Егорычев.

– Что за вопрос…

– Представьте себе шар радиусом, равным расстоянию от Земли до Солнца…

– Представляю, – смело заявил Иван Петрович, хотя в душе и подумал, что математики все-таки чудаки, хоть и симпатичные.

– Теперь представьте себе, что этот шар заполнен мельчайшими песчинками, одна из которых помечена…

– В общем, полный шар пшенной крупы. Представляю! – смело поддержал разговор Упоров.

– Нет, позвольте!.. – остановил его Егорычев. – Если бы это была даже не крупа, а маковые зерна, то в такое зерно вошло бы десять тысяч штук песчинок, о которых мы говорим. Представляете?

– Пытаюсь, но трудно, – вынужден был сознаться Иван Петрович.

– Так вот, я продолжаю. В таком случае, по данным Литлвуда, приведенным в его книге «Математическая смесь», вероятность вытащить наугад помеченную песчинку, а в вашем положении – выиграть, равна одному к десяти в пятьдесят первой степени…

– Это что-то очень много… – сказал Иван Петрович. – Я вспоминаю Перельмана, которого еще в школе читал, так там пишется о занимательной штуке с шахматами: если на первую клетку положить одно зерно, на следующую два, потом четыре… Кончается это все тем, что для всего зерна умещенного на шахматную доску, надо строить амбар длиной до Солнца.

– Вот, вот, – обрадовались математики.

– Итак, пора перейти к делу, – сказал Стихин. – Зная закономерности выигрышей по лотерее, учитывая определенные колебания этих закономерностей, скажем, в разрезе трех, четырех, пяти районов, мы по числу выигрышей сможем определить вероятное количество билетов, необходимое для обеспечения этого количества выигрышей. То есть то самое «сколько», которое, как я понимаю, интересует вас.

– Так точно! – согласился Иван Петрович.