Глаголы с неотделяемой приставкой обычно не имеют после себя предлога (за ними просто следует Akkusativ), что значительно облегчает дело. Сравните:
Wir warten auf dich. – Мы ждем (на) тебя.
= Wir erwarten dich. – Мы ожидаем тебя.
auf eine Frage antworten = eine Frage beantworten – отвечать на вопрос.
Интересно, что отделяемой приставкой может работать и какое-либо слово с самостоятельным значением, например zurück (назад, обратно), fern (далеко), Rad (колесо, велосипед):
Wann kommst du zurück? – Когда ты вернешься? (zurückkommen – возвращаться).
Sie verbietet ihren Kindern fernzusehen. – Она запрещает своим детям смотреть телевизор. (fernsehen – смотреть телевизор).
Er fährt gern Rad. – Он любит кататься на велосипеде. (Rad fahren – в старой орфографии вы встретите radfahren, и по сути велосипед здесь является приставкой, как бы ее ни писать – слитно или раздельно.)
Бывает даже и так, что вместо отделяемой приставки стоит еще один глагол, например kennen lernen (в старой орфографии: kennenlernen) – познакомиться (знать + учить):
Wir lernen neue Menschen kennen. – Мы знакомимся с новыми людьми.
(Es ist) nett, Sie kennen zu lernen. – Рад (мило) с Вами познакомиться.
Итак, если в качестве приставки выступает существительное или глагол, то по новой орфографии они пишутся отдельно.
Некоторые приставки могут быть как отделяемыми, так и неотделяемыми – в зависимости от того, падает ли на них ударение в данном конкретном слове. Специально запоминать их не нужно, нужно запоминать сами эти слова – с правильным ударением:
Er fährt den Baum um. – Он объезжает дерево (úmfahren).
Das Kind umarmt die Mutter. – Ребенок обнимает мать (umármen).
Er bricht den Stock durch. – Он ломает палку (dúrchbrechen).
Der Richter durchschaut den Zeugen. – Судья видит свидетеля насквозь (durchscháuen).
Есть даже глаголы, меняющие смысл в зависимости от того, ударная у них приставка или нет:
Geh mit diesem Glas sorgfältig um! – Обращайся с этим стаканом, пожалуйста, аккуратно! (úmgehen).
Dieses Problem umgehen wir lieber. – Эту проблему мы лучше обойдем (umgéhen).
Der Fährmann setzt mich über. – Паромщик переправляет меня (übersetzen).
Sie übersetzt den Krimi. – Она переводит детектив (übersétzen).
Так и нужно запоминать эти слова, следя за ударением:
úmgehen – обращаться, umgéhen – обходить…
Иногда отделяемая приставка уходит не на самый конец предложения – она может уступить место второму глаголу в предложении либо какому-либо дополнению с предлогом:
Die Eltern haben vor zu verreisen. – Родители собираются уехать.