В Псалтири и многих догматических, как рукописных, так и печатных, сочинениях Полоцкого сумели найти прямые признаки ереси.
И патриарх постепенно стал в недружелюбные, чуть ли не враждебные отношения с хитрым, отважным и умным инородцем.
Уклончивый, мягкий характер Иоакима мешал ему вступить в открытую, личную борьбу с Симеоном. Да и победа была бы вряд ли на его стороне. Это выяснилось особенно в 1676 году, когда Алексей разрешил Симеону открыть в Кремлёвском дворце Печатных дел мастерскую, и здесь выпускались сочинения и иные книги с пометкою, что оные печатаны с благословения святейшего отца патриарха, хотя этого благословения Иоаким и не думал давать.
Воспитанники византийского благочестия, братья Лихуды, строго правоверные, с точки зрения патриарха и всей старой Москвы, и по взглядам, и по личным интересам, могли лучше всего противодействовать влиянию «польского выходца». Им помогали серьёзные учёные познания и весь их домашний обиход, далеко не похожий на тот свободный, весёлый, только что не греховный род жизни, какой вёл сам Симеон, какой, по его примеру, стали вести царь, царица и царевны, исключая тёток Алексея, слишком закоренелых в старом быту теремов.
Если в Андреевском монастыре собраны были, как в академии, малоросские и белорусские учёные монахи, наставники и книжники, сеющие в государстве семена западничества, — в Богоявленском монастыре школа Лихудов старалась удержать на прежней высоте учение Византии и Домостроя.
Таким образом, Симеон, сначала призванный было не особенно учёным московским патриархом как бы в помощь для искоренения вредного церковного раскола, сам внёс в царство раскол, ещё более опасный, могучий и соблазнительный, чем прежнее упорство староверов-аввакумовцев.
Вот почему Иоаким с особенным вниманием и любовью стал относиться к греко-славянской школе Лихудов, заглядывая в Богоявленский монастырь не менее часто, чем в свою собственную школу, устроенную на Дворе книгопечатного дела, у Никольских ворот, где иеромонах патриарха, Тимофей, также обучал мальчиков, юношей и взрослых из духовенства, дьяконов, даже священников славянскому книжному писанию и эллинской премудрости.
С воцарением Федора на Лихудов посыпались милости и со стороны юного государя, не слишком расположенного к новшеству в том виде, как оно проводилось Полоцким. Да и советники царя были далеко не из друзей белоруса.
Под их давлением Федор стал довольно часто навещать школу обоих братьев. Нередко вместе с Иоакимом. Иногда они здесь встречались. Это было вполне естественно: у царя и патриарха занятые, служебные дни были почти одни и те же, значит, и свободные минуты, когда можно было заглянуть в школу, выпадали почти одновременно.