Об этом, однако, легко было говорить, но трудно осуществить. У партии не было серьезной силовой базы в армии, ключевой для любой политической перемены. Хотя Хардан аль-Тикрити был назначен начальником штаба и снова командующим воздушными силами, он долгое время пробыл вне армии и был менее близок с офицерским корпусом, чем его начальник, министр обороны Дауд.
Да и в государственных учреждениях у Баас не было безоговорочного превосходства. И хотя Бакр, родственник и покровитель Саддама, сменил Арефа на посту президента, должности премьера и министров обороны и иностранных дел достались группировке Найифа — Дауда. Совет Революционного Командования (СРК), основной решающий орган в Ираке, который был создан немедленно после захвата власти, состоял из семи офицеров: трех баасистов (Бакр, Аммаш и Хардан аль-Тикрити), а также Найифа, Дауда и двух нейтралов (Шихаба и Гайдана), которые склонялись к Баас, но верность которых была все же под сомнением. Кабинет из 26 членов, возглавляемый Найифом, был размежеван подобным же образом: Баас и группировка Найифа — Дауда имели по восемь сторонников.
Если устранения Найифа и Дауда следовало добиваться без военного путча или политического переворота внутри органов управления, его можно было достигнуть только с помощью очень сложного заговора. И именно в этом Саддам проявил творческое воображение и организаторское искусство, которое сыграло решающую роль и в замысле, и в осуществлении завершающего удара по группировке соперников. 29 июля 1968 года Дауда выманили из страны якобы для инспекции иракских войск, базирующихся в Иордании. Совершенно не подозревая, что на самом деле крылось за этой миссией, Дауд временно передал армию под полный контроль начальнику штаба Хардану аль-Тикрити. На следующий день Найифа пригласили на завтрак к президенту Бакру в президентский дворец. Когда ничего не подозревающий премьер собрался уходить, ворвался Саддам в сопровождении четырех офицеров. О том, что произошло дальше, рассказывают его полуофициальные биографы:
«Хусейн выхватил револьвер и приказал Найифу поднять руки вверх. Когда Найиф увидел направленный на него револьвер, он закрыл глаза руками и произнес: „У меня четверо детей“. Саддам был непреклонен. „Не бойтесь, — сказал он, — с вашими детьми ничего не случится, если вы будете вести себя благоразумно. Вам известно, Абдель Раззак, что вы с помощью шантажа примазались к революции и что вы мешаете партии. Мы заплатили за эту революцию своей кровью, и теперь она победила. Решением партии мы вас устраняем. Вам следует немедленно покинуть Ирак“.