в ее
последних пунктах (стр. 700 и далее).
Особенно наивным выглядит утверждение Лема, будто классической физике было свойственно представление о том, что каждый промежуточный этап математических вычислений должен обладать «материальным эквивалентом»!
Поясним это. Пусть имеются два уравнения A и B, причем B выводимо из A. Существует «путь» с промежуточными уравнениями C1, C2, ..., Cn, т.е. цепочка следствий
A => C1 => C2 => ... => Cn => B.
Сколько таких цепочек возможно? Бесконечно много! Всегда к обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число, а затем его вычесть. Это дает лишнее звено в цепочке. Всегда можно взять экспоненту от обеих частей уравнения, а затем прологарифмировать и т.п. И все эти звенья должны иметь материальные эквиваленты?! Иначе нет «изоморфизма» теории и реальности?! O, sancta simplicitas![172]
Впрочем, Лем «допускает» и теории, «не изоморфные» реальности, но «сходящиеся» с ней в конечных точках!
Непомерная нагрузка
Страницы, посвященные математике, следовало бы обстоятельно разобрать строка за строкой, абзац за абзацем. Однако эта нагрузка слишком велика для нас. Отметим лишь одну из целой коллекции фактических ошибок. Лем пишет, что «матричное исчисление было “пустой структурой”, пока Гейзенберг не нашел “кусочка мира”, к которому подходит эта пустая конструкция» (гл. V).
Это ошибочное утверждение. Системы линейных уравнений, для исследования которых было создано в прошлом веке матричное исчисление, встречались в математике, должно быть, со времен Вавилона. Гейзенберг же нашел, что матрицы годятся и для, повторяем, и для описания атомных явлений. Он нашел, что некоторым матрицам (отнюдь не любым!) можно в определенных условиях придать прямой физический смысл.
Снова притча превратилась в догму!
Заканчивая нашу критику, скажем, что на этих страницах «Суммы» больше красноречия, чем проницательности. Их польза в том, что они вызывают недовольство и тем самым побуждают к собственным размышлениям.
Лем и философия
Мы перешли фактически к характеристике философских взглядов Лема. Отметим сначала, что автор книги не философ по специальности и попросту негуманно требовать от него отточенных философских формулировок и исчерпывающей ясности философского анализа. Но характер книги вынуждает автора совершать экскурсы в философию. Многие из них интересны, и мы видим вдумчивого мыслителя, тонко подмечающего такие детали, которые порой ускользают от взгляда философа-профессионала.
Однако Лем высказывает и философски неубедительные взгляды.
Философская позиция, наиболее подходящая, по мнению Лема, для «подглядывания будущего», – это «позиция Конструктора». Он характеризует ее как «веру в возможность успешного действия и в необходимость определенного отказа от чего-то. Прежде всего – это отказ от задавания “окончательных вопросов”» (гл. V).