Окончив музыкальный факультет семинарии в 1757 году, Боккерини, стремясь достичь совершенства в игре на виолончели и в композиции, направляется в Рим. Неизвестно, у кого учился Боккерини в Риме. Скорее всего, занимался сам. Молодой музыкант совершенствовался, жадно впитывая музыкаль-ные впечатления, инстинктивно отбирая новое и отбрасывая устаревающее, консервативное. Его не могла не затронуть скрипичная культура столицы Италии. Он имел возможность слушать таких скрипачей и виолончелистов, как Тартини, Джардини, Пуньяни, Костанци, Лульер.
Довольно скоро Боккерини выдвинулся в Риме и как виолончелист и как композитор.
Оригинальностью и свежестью своих первых сочинений он возбудил, по выражению его первого биографа Пико, «всеобщий энтузиазм». В 1761 году Боккерини возвратился в родной город. После его выступления в местной семинарии Лукка пришла в восторг. «Не знали, чему больше удивляться, — пишет Пико, — дивному ли исполнению виртуоза, или новой изысканной фактуре его произведений».
В Лукке Боккерини сначала работал в театральном оркестре, а затем в 1767 году перешел в капеллу Луккской республики. Вскоре он познакомился со скрипачом Филиппе Манфреди. Тот стал его близким другом. К этому же времени (1762–1767) относится квартетная деятельность Боккерини вместе с Нардини, Манфреди и Камбини.
Впоследствии, в 1795 году, Камбини писал: «В молодости я прожил шесть счастливых есяцев в таких занятиях и в таком наслаждении. Три великих мастера — Манфреди, превосходнейший в отношении оркестровой и квартетной игры во всей Италии скрипач, Нардини, столь прославившийся благодаря совершенству своей игры как виртуоз, и Боккерини, чьи заслуги достаточно известны, оказали мне честь, приняв к себе в качестве альтиста».
В начале 1767 года Боккерини, мечтая о большой концертной деятельности, вместе с Манфреди покидает родной город. Друзья отправились концертировать по северной Италии и южным городам Франции. На их пути лежат Турин, Милан, города Ломбардии и Прованса. Пико пишет, что повсюду их встречали с восхищением и энтузиазмом. В конце 1767 года музыканты прибыли в Париж. Первое выступление друзей состоялось в салоне барона Эрнста фон Багге — одном из самых замечательных музыкальных салонов столицы Франции. После этого концерта о молодых музыкантах заговорил Париж.
Концерт в салоне Багге открыл им дорогу и в Concert Spirituel. Выступление в знаменитом зале состоялось 20 марта 1768 года.
Успех был исключительным. Публика, по выражению Глюка, «была покорена». «Mercure galant» писал, что «Боккерини, известный своими эффектными трио и квартетами, исполнил 20 марта 1768 года в Concert Spirituel сонату своего сочинения и показал себя при этом большим мастером».