О. м. играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О. м. на прямой является интервалом или суммой не более чем счётного числа интервалов.
О. м. можно рассматривать в евклидовом пространстве
любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве
или топологическом пространстве
. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О. м. являются О. м. Связные О. м. называются областями
. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О. м. Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О. м. определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.
Откры'тое мо'ре
(международно-правовой режим), часть Мирового океана, расположенная за пределами территориальных вод
какого-либо государства и находящаяся в общем пользовании всех государств.
Пользование водами О. м. осуществляется на основе общепризнанного в международном праве принципа свободы О. м., устанавливающего, что никакое государство не вправе распространять свою власть на О. м. и воздушное пространство над ним. Этот принцип закреплен и конкретизирован Женевской конвенцией об О. м. 1958. Все государства имеют право на торговое и военное мореплавание в О. м., на рыболовство, морской промысел, прокладку кабеля и трубопроводов, проведение научных исследований, самолёты всех государств могут свободно летать над О. м. и т.д.
Любое судно, находясь в водах О. м., подчиняется власти только того государства, под флагом которого оно плавает (т. н. юрисдикция флага). Исключением из этого правила является право иностранного военного корабля при наличии определённых оснований остановить и осмотреть судно в О. м. (см. Визитация
, Пиратство
). Во время войны О. м. может являться театром военных действий. См. также Морское право
, Океан
.
Откры'тые догово'ры,
двусторонные и многосторонние международные договоры, предусматривающие возможность присоединения к ним государств, первоначально не участвовавших в их заключении. Как правило, О. д. являются договоры универсального характера, представляющие интерес для всех или для многих народов и государств: например, Устав ООН, Устав СЭВ, Московский договор 1963 о запрещении испытаний ядерного оружия в атмосфере, в космическом пространстве и под водой, Договор 1967 о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела; Договор 1971 о запрещении размещения на дне морей и океанов и в его недрах ядерного оружия и других видов оружия массового уничтожения и др.