конечна, то
G>1
изоморфна
G
. Для бесконечных групп это уже, вообще говоря, неверно. Например, если
G
— группа целых чисел, то её Х. служат c(
n
) =
e>in>j
, где (j — любое действительное число, приведённое по модулю 2p, так что группа Х. совпадает с группой вращений окружности. В свою очередь, группа Х. для группы вращений окружности совпадает с группой целых чисел [каждый такой Х. имеет вид: c(j) =
e>in>j
]. Эта двойственность была обобщена Л. С.
Понтрягиным
на широкий класс групп и применена к решению важных проблем топологии (т. н. проблем двойственности для компактов).
Лит.:
Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; Чудаков Н. Г., Введение в теорию L-функций Дирихле, М. — Л., 1947; Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968; Боревич З. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.
Хара'ктер
(от греч. charakter — отпечаток, признак, отличительная черта) в психологии, целостный и устойчивый индивидуальный склад душевной жизни человека, её тип, «нрав» человека, проявляющийся в отдельных актах и состояниях его психической жизни, а также в его манерах, привычках, складе ума и свойственном человеку круге эмоциональной жизни. Х. человека выступает в качестве основы его поведения и составляет предмет изучения характерологии
.
Хара'ктер
литературный, образ человека, очерченный с известной полнотой и индивидуальной определённостью, через который раскрываются как обусловленный данной общественно-исторической ситуацией тип поведения (поступки, мысли, переживания, речевая деятельность), так и присущая автору нравственно-эстетическая концепция человеческого существования. Художественный Х. являет собой органическое единство общего, повторяющегося и индивидуального, неповторимого; объективного (социально-психологическая реальность человеческой жизни, послужившая прообразом для литературного Х.) и субъективного (осмысление и оценка прообраза автором). В результате Х. в искусстве предстаёт «новой реальностью», художественно «сотворённой» личностью, которая, отображая реальный человеческий тип, идеологически проясняет его. Именно концептуальность литературного образа человека отличает понятие Х. в литературоведении от значений этого термина в психологии, философии, социологии.
Представление о Х. литературного героя создаётся посредством внешних и внутренних «жестов» (в т. ч. речи) персонажа, его внешности, авторскими и иными характеристиками, местом и ролью персонажа в развитии сюжета
. Соотношение в пределах произведения Х. и обстоятельств, являющихся художественным воспроизведением социально-исторической, духовно-культурной и природной среды, составляет художественную ситуацию. Противоречия между человеком и обществом, между человеком и природой, его «земной участью», а также внутреннего противоречия человеческих Х. воплощаются в