В подобные мгновения разум обычно спотыкается и не желает двигаться дальше; но, благодаря достижениям в области математики, у нас есть достаточно понятные символы, вмещающие такое содержание – и позволяющие его передать. За это следует благодарить, в частности, Дедекинда [10].
Я предлагаю вам взглянуть на самую обычную систему чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее, без конца. Одновременно рассмотрим ряд тех же чисел, умноженных на 2:
1 2x1=2
2 2x2=4
3 2x3=6
4 2x4=8
5 2x5 = 10
n 2хn = 2n
Два таких ряда обладают взаимно однозначным соответствием: это простейший процесс нумерации членов ряда. Можно заметить и другое свойство: каждое число из второго ряда обязательно встретится в первом, однако второй ряд не включает в себя всех членов первого ряда. В нем нет нечетных чисел, однако тот факт, что мы установили взаимно однозначное соответствие, позволяет утверждать, что эти ряды одинаковы. Они просто расширяют обычный порядковый счет.
Представим себе пастуха, который пересчитывает своих овец – скажем, по пальцам. Он устанавливает обычное взаимно однозначное соответствие; если пальцев на руках и ногах не хватает, он может воспользоваться камешками. Он подсчитывает овец, откладывая камни в сторону (например, в мешочек), и, вернувшись домой, объявляет: «У меня столько-то овец». Так было до тех пор, пока не возникли абстрактные числа. Таким был первоначальный счет. Камешек называли «calculus», и позже это слово стало основой для понятий «калькуляция», то есть «подсчет, вычисление, исчисление». Впрочем, для врача слово «calculus» означает совсем другое*, но это не важно. В действительности при таком подсчете мы просто устанавливаем взаимно однозначное соответствие между двумя рядами: набором камешков и отарой овец. В нашем случае мы проделали то же самое с двумя числовыми рядами, а когда количество камней и овец сходится, мы говорим, что эти множества равны по своей мощности, то есть по количеству элементов. В данном примере мы столкнулись с равенством, с тождественностью двух рядов – ряда целых и ряда четных чисел; соответствие между этими рядами продолжается до бесконечности: каким бы большим ни было число в первом наборе, во втором всегда найдется число в два раза больше. Теперь представим себе, что второй ряд является некоей сущностью, которая выглядит отделенной от своего основного источника, первого ряда. Его объединение с основным источником станет слиянием со всей целостностью источника в его полной протяженности. Поскольку мы можем построить бесконечное множество рядов вида З* (число), 4* (число),… n* (число) – или, например, степенных рядов (число) в степени 1, (число) в степени 2, (число) в степени 3 и так далее до (число) в степени n, – то, следовательно, способны получить бесчисленное количество подмножеств или, если угодно, вычетов из исходного многообразия. Пусть первоначальная последовательность целых чисел олицетворяет Парабрахмана, а каждый порожденный на ее основе ряд – того же Парабрахмана, который забыл самого себя. Он возвращается к Отождествлению с целостностью первоисточника, так как каждая грань его существования соответствует некоторой частице целостности. Эта аналогия подразумевает, что целостность сущности каждого из нас, Подлинной Сущности, не конечна, а беспредельна. Это – часть логики бесконечности, представленная в математических понятиях.