Кстати, отсутствие способности к сложным обобщениям у неразвитых племен лишает их и возможности совершать математические операции с разнородными предметами. Первобытный разум не в состоянии сложить ели и березы, ибо у него нет обобщающего понятия "дерево". Между тем, по числу различаемых им разновидностей (не только деревьев) любой дикарь может поспорить с профессиональным ботаником и зоологом17.
Сказанного вполне достаточно, для того чтобы заключить: никакое накопление количественных изменений неспособно вывести за переделы меры, то есть сформировать иное качество. Неспособно, что говорится, по определению, ибо по определению любое количественное изменение - это всегда изменение в пределах одного и того же качества.
Обращение к агрегатным состояниям воды способно подтвердить только одно полное непонимание существа этих философских категорий. Говорить о том, что последовательным нагревом мы переводим воду в новое качество, означает примерно то же, что и утверждение, согласно которому последовательное загибание пальцев (если речь идет о наших соотечественниках, или, наоборот, их разгибание, если мы говорим об иноплеменниках) на определенном этапе трансформирует коров в непарнокопытных а еще далее - и вообще в стойла. На самом деле там, где говорится о температурных накоплениях, в основании рассуждений присутствует отнюдь не вода, а некоторая обобщающая категория "аш-два-о", которая уже объединяет в себе и собственно воду, и пар, и лед, и на деле пользуемся мы вовсе не градацией воды, а градацией этого обобщающего "аш-два-о". (Точно так же, как и в предыдущем примере мы пользуемся обобщающей категорией "предмета".) Другими словами, здесь присутствует логический круг, то есть уже в предпосылки закладывается то, что требует своих доказательств. В действительности здесь мы уже с самого сначала обращаемся к количеству какого-то более высокого качества, чем качество и "воды", и "пара", и "льда", и лишь в рамках этого объединяющего количества мы оказываемся в состоянии доказать возможность чисто линейного перехода. Но введем два ограничивающих условия:
- мы еще не знаем о возможности других агрегатных состояний воды,
- в нашем распоряжении нет средств нагрева до 100 градусов, или, напротив, средств охлаждения ниже нуля, и мы тут же обнаружим два фундаментальных обстоятельства.
Первое: сама температурная шкала, которой мы пользуемся в иллюстрационных примерах, - это отнюдь не свойственное качеству "воды" или даже качеству более общего ("аш-два-о") количество, но обобщение очень широкого класса физических явлений.