Windows XP (Леонтьев) - страница 3

Очень важно и то, что цифры умножаются только на степени числа 10. Поэтому наше число можно записать еще и так:

4891 = 4х10^3 + 8х10^2 + 9x10^1 + 1x10^°.

Следует также заметить, что приписывание любой цифры справа от числа меняет число. Например, числа 4, 48, 489, 4891, 48910 – все разные. Приписывание цифры слева также меняет число, но только в случае, если эта цифра – не нуль. Так, числа 0, 10, 910, 8910, 48910 – также все разные. А вот числа 48, 048, 0048, 00048 являются одним и тем же числом – 48. Таким образом, приписывание слева нуля не меняет числа – не меняет количества, которое обозначает число.

Наконец, при знакомстве с другими системами – нам пригодится такое понятие, как количество цифр в числе. Количество цифр в числе – это количество цифр в числе. Однако дело здесь не так просто, как может показаться на первый взгляд. Для начала перечислим все однозначные десятичные числа:

О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Да, это просто цифры. Но это не означает, что цифра и однозначное число – одно и то же. Цифра – это цифра, то есть знак. А число, пусть даже и однозначное – это количество. Итак, однозначных чисел ровно десять.

Перейдем к двузначным. Какое самое большое двузначное число? Правильно, 99. А самое маленькое? 10? Вот и не угадали. 01? Снова не угадали. На компьютере самое маленькое двузначное число – это 00. И только следом по порядку идет двузначное число 01. Потом – 02 и так далее. Список всех двузначных чисел выглядит так:

00, 01, 02, 03, …, 97, 98, 99.

Сколько всего? Правильно, ровно сто. Теперь легко можно догадаться, сколько всего существует трехзначных, четырехзначных и так далее десятичных чисел. Сведем наши знания в следующую таблицу.

Что означает эта таблица? А означает она то, что однозначными числами можно закодировать 10 объектов, двузначными – 100 объектов и так далее. Например, количество автомобильных номеров с одинаковыми буквами и разными цифрами ровно 1000 – ведь автомобильный номер содержит три цифры. Разных телефонных номеров в Москве может быть ровно десять миллионов: каждый телефонный номер состоит из семи цифр (без учета цифр кода города).

Вернемся к «азбуке» информационной науки. Впрочем, азбука ли это? Ведь букв-то как раз здесь и нет, одни цифры – не зря же компьютерные технологии называют еще и «цифровыми». Да и цифр немного – всего две:

■ 0 – отсутствие сигнала;

■ 1 – его наличие.

Хорошая азбука, что и говорить! Такую даже первоклассник выучит за секунду. Да только мала – много ли слов составишь из ее «букв»? Немного. Но для компьютера – вполне достаточно. И как же по научному называется такая система счисления из двух цифр? Нетрудно догадаться, что