София изобретает новый вид спорта для использования этих нескольких свободных от надзора минут: она должна взбежать наверх по всем четырем маршам дворцовой лестницы и вернуться обратно в комнату до того момента, как мадемуазель Кардель справится со своим "делом". А по вечерам, когда мадемуазель Кардель думает, что ее маленькая воспитанница уснула, и потому болтает в соседней комнате с придворными дамами, София усаживается верхом на свою подушку, воображает, что это лошадь, и скачет до тех пор, пока не выбьется окончательно из сил.
Будущая Екатерина довольно часто сопровождает своих родителей во время их поездок. Подобные поездки были тогда в обычае: возможно большее количество владетельных домов должно было заблаговременно узнать о том, что в Цербсте подрастает миловидная благовоспитанная принцесса. Но истинной побудительной причиной этих поездок являлась неугомонная непоседливость Иоганны-Елизаветы. Эта красивая, живая женщина в возрасте между двадцатью и тридцатью годами не в состоянии долго переносить тихую, монотонную жизнь при Цербстском дворе. Ее тянет то к пышному Брауншвейгскому двору, где каждый день организуются охоты, экскурсии, оперные спектакли, то в Гамбург, где ее мать живет широким, роскошным домом, а каждую масленицу она проводит в Берлине, потому что считает, что ее ранг обязывает ее хоть раз в году делать визиты королю и его семье.
Самым существенным результатом этих поездок является для Софии то обстоятельство, что она скоро начинает понимать, до чего скучна, пуста и мелка жизнь при Цербстском дворе и в пограничном Штеттине. Она начинает также убеждаться в том, что ее мать, эта неограниченная властительница у себя дома, является в более блестящих местах только провинциальной дамой среднего ранга, а ее отец, всесильный штеттинский губернатор, только вассал прусского короля. Тот факт, что эти истины раскрываются перед ней уже теперь, имеет огромное значение, потому что вскоре вся ее будущность окажется зависящей от того, что она станет пренебрежительно относиться к советам своих родителей.
Однажды на обратном пути из Гамбурга, где София гостила у своей бабушки, Иоганна-Елизавета останавливается в Эутине у своего брата епископа Любекского, занимающего со времени Карла Голштинского пост кильского наместника. У него проживает в это время находящийся под его опекой одиннадцатилетний Петр-Ульрих, внук Петра Великого. Исполненными любопытства глазами взирает маленькая София на этого возможного претендента на два могущественных трона – русский и шведский. Она видит слабенького и для своего возраста низкорослого мальчика, который выглядит еще тщедушнее из-за надетого на него роскошного парадного мундира. Черты его лица довольно миловидны, но обезображены жиденькими рыжеватыми волосами, ниспадающими до самых плеч. Во всем его существе чувствуется робость и неуклюжесть.