Открыв Волкову дверь, Игорь Иванович немного удивился. Сегодня Антон пришел в штатском платье, сделавшем его почти неузнаваемым. Отметив, как ловко и привычно сидит на фигуре гостя явно западный костюм, профессор пригласил его в комнату. Усадил за стол, принес чайник, поставил чашки. Смущенно улыбнувшись, Волков положил на край стола сверток.
– Тут немного к чаю. Не откажите принять.
– Что вы, зачем? – замахал руками хозяин. – Право, неудобно. Ну, если вы так настаиваете, то сейчас устроим пир. Не возражаете, если я включу патефон?
Не дожидаясь ответа, он прошел к стоявшему на тумбочке патефону и опустил иглу на пластинку.
Прозвучали первые такты вступления и грассирующий голос Вертинского запел «Желтого ангела». Антон слушал молча, подперев голову рукой.
– Знаете, – Игорь Иванович налил в чашки чай, – именно эта пластинка дала мне толчок к решению, прямо скажем, непростой задачки.
– Да? – немного удивленно посмотрел на него Волков. – Почему?
– Попробуйте угадать, – улыбнулся хозяин. Сейчас он либо получит подтверждение своим мыслям и выводам, либо...
– Китай? – вопросительно поднял брови гость. – Но какая связь?
– Браво! – хлопнул в ладоши профессор. – Изумительно, просто изумительно. Скажите, как вы догадались?
– О чем, о Китае? – недоуменно развел руками гость. – Это несложно. Вряд ли содержание песни связано с задачей, но вы говорили именно о ней, а ее исполняет только Александр Вертинский, который в Шанхае, а это Китай. Значит, что-то связанное с Китаем, но вот что именно? Тут я бессилен.
– У вас сильное логическое мышление, – уважительно поглядел на него хозяин, – но всей специфики вы, естественно, знать не можете. Пейте чай, а я попробую объяснить. Не знаю, правда, как получится. Видите ли, я пришел к выводу, что данная криптосистема отличается применением не одного, а двух различных ключей для шифрования и дешифрования. Трудность решения в том, что до сего времени неизвестен достаточно эффективный алгоритм разложения большого составного числа на простые множители. На первый взгляд, данный шифр кажется простым, но это только на первый взгляд. Видимо, подобной ошибки не избежали ваши специалисты, поскольку примененная неизвестными шифровальщиками система, с использованием возведения в степень по модулю два большого числа, достаточно сложна. Однако это, как говорится, семечки. Секрет в другом.
– В чем же? – Антон был заинтересован. Профессор, рассказывая о своих проблемах, просто преобразился: глаза блестели, на скулах выступил румянец, жесты стали порывистыми.
– Для шифрования часто используются специальные трудности математических задач. Например, задачи об укладывании ранца. Вы, конечно, о ней никогда не слышали? Я так и думал. Понимаете, если используются математические трудности, то операции шифрования и дешифрования достаточно просты, но имеют массу сложностей для посторонних, пусть даже и специалистов по криптограммам. Я долго ломал голову, слушал музыку, и вот на патефонный диск легла пластинка Вертинского «Желтый ангел», – профессор сложил руки на груди и победно посмотрел на гостя. – Я догадался! Они использовали для математической основы шифрования и дешифрования один из вариантов старой китайской теоремы «об остатке». Оригинальное решение, правда?