Торговые люди Матюшка Яковлев Воропаев и Стенько Семенов Самойлов жаловались в челобитной: «Нас, сирот твоих, задерживал и прикащиков наших и наемных людей и покручеников твой государев воевода Д.А. Францбеков в Якутском остроге, и мы, государь, сироты твои, в тех… худых местах, где соболей нет, и в том нам, сиротам твоим, становилась беспромыслица и мы, сироты твои, обнищали и одолжали великие долги».
Францбеков вымогал с якутов взятки и подарки, в частности, быками. Этих быков воевода потом раздавал служилым людям, отправлявшимся в дальние зимовья, и вынуждал их расплачиваться пушниной и деньгами. Судьба Дмитрия Францбекова едва не обернулась для него плачевно. Воевода затронул интересы влиятельных московских торговых людей, реквизировав хлебные запасы у их якутских приказчиков для экспедиции Хабарова. Один из приказчиков написал об этом в Москву, своему хозяину, главе крупного торгового дома Василию Федотову Гусельникову, и тот подал жалобу на имя царя. Пришел в движение громоздкий бюрократический механизм царских приказов, заскрипели перьями приказные, началось расследование злоупотреблении Францбекова. У него была конфискована мягкая рухлядь на огромную сумму. В конце концов воеводе, располагавшему влиятельными покровителями в столице, удалось выйти сухим из воды, хотя и пришлось испытать немало волнений и тревог. Но карьера корыстолюбца на том, кажется, и закончилась.
Было бы неверно утверждать, что местное население, да и русские безропотно сносили деспотизм и мздоимство воевод. Якуты не раз восставали. Русские служилые люди собирались в лихие ватаги и ударялись в бега, не признавая над собой никакой власти. В Москву, как мы видели, с оказиями посылались челобитные, в которых перечислялись злоупотребления воевод и их приближенных; и иногда жалобы доходили до столицы и находили там отклик. Нашелся в Якутске и свой сочинитель сатирических каламбуров, приказчик дьяка Михайлова Афонька, зло высмеивавший воевод: «Был де Головин, и то де головнею покатил, а приехал де с товарищами Василий Пушкин, так де стало пуще, а как де Дмитрий Францбеков приехал, так весь мир разбегал…»
Первостепенной задачей администрации воеводства был сбор ясака. Сперва его размеры не были строго определены. Собирали ясаки с якутов и других народов столько, сколько удавалось собрать. Выплатившие ясак приводились к присяге как подданные московского царя, а иногда одаривались подарками - бисером, слитками олова, медными котлами и т. п. Но случалось, что аборигены отказывались платить ясак и оказывали русским служилым людям сопротивление. И тогда сборщики ясака старались сломить сопротивление силой, забывая о царском наказе действовать ласками и увещаниями и лишь в крайнем случае прибегать к силе оружия. Они громили селения и острожки непокорных, захватывали у них меха, заложников-аманатов из числа «лучших мужиков», то есть наиболее знатных людей. Захваченную добычу участники похода делили между собой.