В древние времена люди прекрасно знали, что Земля – шар, знали поразительно много о «расписании» движения планет. А к Средневековью это все было забыто, земля в представлении европейцев вновь стала плоской. И это ничуть не помешало сельскому хозяйству, его продолжали вести точно так же успешно, как делали это в каменном веке, неолите, когда никакой египетской астрономии еще не было. Европейские крестьяне прекрасно сеяли и пахали без тригонометрии и астрономии. Даже в зоне рискованного земледелия, где действительно день год кормит, – в той же России, например, – крестьяне запросто управлялись с севом без всякой астролябии. И никакие попы не давали им команды «Кидай зерно!», глядя на звезды через особое окошко в храме… А вот в плодородном Египте, говорят нам ученые, непременно нужна была астрономия, чтобы дать крестьянам руководящие указания о начале посевных работ с точностью до минуты!
Может быть, астрономия нужна была древним для чего-то другого? Кстати, а насколько глубоки были знания древних в астрономии, математике и проч.?
Глава 1
История с математикой
Во II тысячелетии до н. э. египтяне имели довольно развитый математический аппарат: они вычисляли площади разных фигур (треугольника, неправильного четырехугольника, круга); работали с так называемыми аликвотными дробями (вида 1/n); умели вычислять квадратные корни; возводили числа в разные степени; находили среднее арифметическое и даже решали уравнения второй степени с одним неизвестным, то есть придумали тот самый «икс», заменяющий в современной математике неизвестную величину. Число «икс» египтяне писали иероглифом «куча»… Кроме того, египтяне были знакомы с арифметическими и геометрическими прогрессиями. Ну и поскольку они умели вычислять площадь круга, мы можем сделать вывод, что египтяне открыли число «пи», которое считали равным 3,1605 (как видите, погрешность в определении «пи» египтянами составила менее 1 %!).
До нас дошло несколько египетских математических папирусов времен Среднего царства (4000 лет тому назад). Эти папирусы – копии с каких-то более древних источников. При взгляде на них становится ясно, что в решениях задач нет никаких доказательств. Просто приводится готовая формула. И лишь иногда вкратце излагается ход вычислений. Из этого историки делают следующий вывод: видимо, «египетская математика развивалась путем обобщений и гениальных догадок». Раз – и догадался без вычислений, какой должен быть ответ!.. Кстати говоря, наличие неизвестно откуда взявшегося решения или готовой формулы вообще характерно для цивилизаций Древнего мира. Запомним этот факт…