Занимательная астрономия (Перельман) - страница 101
Сила притяжения ослабевает здесь в
Следовательно, груз на указанной высоте должен весить
Если выполнить это вычисление (для чего удобно воспользоваться приемами приближенного расчета,[47] то выяснится, что груз в 2000 кг на рекордной высоте весил только 1993 кг; он стал на 7 кг легче – убыль веса довольно ощутительная. Килограммовая гиря на такой высоте вытягивала бы на пружинном безмене только 996,5 г; 3,5 г веса теряется.
Еще большую потерю веса должны были обнаружить наши стратонавты, достигшие высоты 22 км: 7 г на каждый килограмм.
Для рекордного подъема летчика Юмашева, поднявшего в 1936 г. груз в 5000 кг на высоту 8919 м, можно вычислением установить общую потерю веса грузом в 14 кг.
В 1959 г. летчик В.К. Коккинаки поднял на самолете ИЛ-18 на высоту 12 118 м груз в 20 т, в 1961 г. экипаж в составе И.М. Сухомлина, П.В. Солдатова, Н.Ф. Носова, В.И. Богданова на ТУ-114 поднял на 12 535 м груз в 30 035 кг. Пользуясь изложенным выше, читатель без труда сможет выполнить вычисление того, как велика была в этих случаях потеря веса.
Из трех законов планетных движений, с огромными усилиями вырванных у природы гением Кеплера, наименее понятен для многих, пожалуй, первый.
Закон этот утверждает, что планеты движутся по эллипсам. Почему же именно по эллипсам? Казалось бы, раз от Солнца во все стороны исходит одинаковая сила, ослабевающая с удалением в одинаковой мере, то планеты должны обходить Солнце по кругам, а никак не по вытянутым замкнутым путям, в которых Солнце к тому же не занимает центрального положения. Недоумения подобного рода исчерпывающе разъясняются при математическом рассмотрении вопроса. Но необходимыми познаниями из высшей математики владеют лишь немногие друзья неба. Постараемся же сделать ощутительной правильность законов Кеплера для тех наших читателей, которые могут распоряжаться только арсеналом элементарной математики.
Вооружившись циркулем, масштабной линейкой и большим листом бумаги, будем сами строить планетные пути и таким образом убедимся графически, что получаются они такими, какими должны быть согласно законам Кеплера.
Рис. 83. Сила притяжения планеты Солнцем увеличивается с уменьшением расстояния
Движение планет управляется силой тяготения. Займемся ею. Кружок в правой части рис. 83 изображает некое воображаемое солнце; влево от него – воображаемая планета. Расстояние между ними пусть будет 1 000 000 км, на чертеже оно представлено 5 см – в масштабе 200 000 км в 1 см.
Стрелка в 0,5 см длины изображает силу, с какой притягивается к Солнцу наша планета (рис. 83). Пусть теперь планета под действием этой силы приблизилась к Солнцу и находится от него на расстоянии всего 900 000 км, т.е. 4,5 см на нашем чертеже. Притяжение планеты к Солнцу теперь усилится по закону тяготения в (10/9)