— Никогда позже не приходилось мне видеть столь непуганых немцев, — вспоминал Павел Игнатьевич, — по-видимому, это была какая-то резервная часть, введенная в прорыв. Пехота, автомобили, артиллерия шли в плотных порядках, даже не разбегаясь при первом заходе. Серьезного зенитного противодействия также не было… Казалось, ни одна пуля, ни один снаряд, выпущенный тогда с наших ЛаГГов, не миновал цели…
Мастер воздушного боя, он участвовал в боях на Сталинградском направлении, в Изюм-Барвенковской операции, дрался под Курском, освобождал Белоруссию, Прибалтику, Польшу, Германию. Во время войны воевал в составе 8 фронтов: Южного, Калининского, Центрального, Брянского, 1-го и 2-го Прибалтийских, 1-го и 3-го Белорусских.
Во время войны Павел Муравьев был одним из самых известных летчиков — статьи о нем не раз появлялись не только во фронтовых и армейских газетах, но и в «Сталинском соколе», в «Красной Звезде».
Рядам с Муравьевым выросло несколько замечательных летчиков. Среди них выдающийся летчик-истребитель П.М. Вострухин. Младший лейтенант Вострухин провоевал чуть более полугода, в 100 боевых вылетах, 40 воздушных боях сбив не менее 20 самолетов противника. Погиб 16 июня 1943 года после вынужденной посадки.
Муравьев воевал на И-16, ЛаГГ-3, Як-1, Як-7, Як-9, Як-3. Все его машины имели тактический номер 03. Самый большой налет, более 200 боевых вылетов из 473, проведенных им в годы Великой Отечественной войны, он совершил наЯк-9
Свою последнюю победу ~ тринадцатый по счету ФВ-190, он сбил в районе Кюстрина. В одном из своих последних вылетов он заметил пару «мессеров», шедших в необычном пеленге — крыло к крылу. В виду группы Муравьева они выполнили строго симметричный разворот с потерей высоты и врезались в землю. Военно-политический крах Германии не оставлял выбора ее самым достойным воинам.
К концу войны П.И. Муравьев стал подполковником, заместителем командира 64го гвардейского Краснознаменного Оршанского ордена Александра Невского истребительного авиационного полка. В Великую Отечественную войну он совершил 473 боевых вылета, провел 149 воздушных боев, лично сбил 37ив группе 2 самолета противника. Среди личных побед на его счету два Хе-111, три Ме-110, одиннадцать Ю-87, восемь Ме-109, тринадцать ФВ-190.
Блестящий пилотировщик, чему в немалой степени способствовало абсолютное владение своим телом и тренированность вестибулярного аппарата (Муравьев был гимнастом высокого уровня), Павел Игнатьевич не знал поражений в воздушных боях. Он был дважды подбит зенитным огнем: один раз на ЛаГГе, второй на Яке, но оба раза ему удавалось приземлять машину в расположении своих войск.