Третье положение - скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах координат. Это допущение понималось Эйнштейном как постоянство скорости света. Опять же после того, как было введено Пуанкаре. Отметим, что в механике скорость - одна из основных характеристик движения материальной точки, а скорость распространения света в вакууме - одна из основных физических констант: с = 299 792 458 м/с.
Эйнштейн пришел к выводу, что факт движения системы с некоторой скоростью влияет на ее размеры, скорость течения времени и массу, и заявил, что получил связь между энергией и массой тела. В действительности же эта связь была получена Пуанкаре (подробнее об этом говорится ниже).
Отсюда возник так называемый парадокс «близнецов»: космонавт, который пролетел на корабле год (по часам корабля) со скоростью, близкой к скорости света, возвратившись на Землю, встретит брата-близнеца, постаревшего почти на сорок лет.
Третье допущение есть обобщение результатов опыта Майкельсона (1881 год), из которого следует, что скорость света одинакова в разных направлениях и не зависит от факта движения Земли.
В основе четвертого и пятого допущения лежит привязка к скорости света. Общая теория относительности, распространяя специальную теорию относительности на ускоренные движения, для чего нужно было показать, что за счет тяготения могут быть отнесены не только динамические эффекты движения, но и оптические явления, делала вывод о наличии у света гравитационной массы. Эйнштейн отождествлял тяготение с искривлением пространства - времени. Идея гравитационной массы света и соответственного искривления светового луча под действием тяжелого тела в его гравитационном поле давала новую гипотезу о Вселенной.
В основу общей теории относительности Эйнштейн положил следующие допущения:
1) гравитационное поле моделируется искривленным пространством бесконечно малого объема, и соответствующее ускорение системы отсчета проявляется в том, что локально гравитационное поле может быть устранено преобразованием координат;
2) уравнения гравитационного и материальных полей инвариантны (независимы) относительно произвольных координат;
3) потенциалы гравитационного поля, представляющие собой геометрические характеристики пространства - времени, удовлетворяют уравнениям Эйнштейна, которые на самом деле должны называться уравнениями Гильберта (были выведены Гильбертом в 1915 году).
Здесь следует отметить, что Эйнштейн в первом сообщении об уравнениях гравитационного поля сказал, что приведенные соотношения получены им «из общих соображений», не упомянув об авторстве Гильберта.