Испытываемые неприятельской армией трудности привели к дезертирству, особенно среди наемников. 21 апреля к русским перебежали три капитана и 38 солдат из отряда волохов, после чего такие случаи стали регулярными. Король Карл не рискнул применить к отряду меры наказания, а лично прибыл в него и обратился к солдатам с просьбой продолжить службу, пообещав выполнить все их требования, даже выдать жалованье за год вперед. Перебегали не только волохи, поляки, саксонцы, пруссаки, но и те, кто прежде верно служил королю во многих кампаниях, — так, 4 мая к графу Шереметеву явился дезертир-француз в чине ротмистра. Начали роптать и занятые вместе со шведами на осадных работах запорожцы, заявив, что копание в земле не рыцарское занятие.
Критическое положение Полтавы требовало принятия срочных решительных мер, и на военном совете 12 мая было решено прорвать блокаду города и установить его непосредственную связь с русской армией. Согласно принятому плану, не ввязываясь в генеральное сражение, по противнику наносился ряд ударов. Меншиков, переправившись через Ворсклу выше Полтавы, наступал с севера, генерал Ренне атаковал со стороны села Петровка, дивизия генерала Репнина вступала в бой в районе болот у переправы, генерал Генскин с семью драгунскими полками получил приказ овладеть южнее Полтавы местечком Старые Санжары, освободив находившихся там русских пленных. Одновременно казаки гетмана Скоропадского должны были напасть на деревню Жуки у шведского лагеря, а полковник Келин — произвести значительными силами вылазку из крепости.
Однако погода помешала осуществлению этого плана — хлынувший проливной дождь настолько поднял уровень воды в Ворскле и болотах, что русские попросту не смогли действовать на ряде направлений. Успеха достигли только гетман Скоропадский, сильным ударом захвативший село Жуки, и генерал Генскин, отбивший у шведов Старые Санжары и освободивший около тысячи русских пленных. Однако этот частный успех нисколько не повлиял на общее положение дел.
На военном совете 15 июня было принято решение еще раз попытаться разорвать блокаду Полтавы без генерального сражения, и на следующий день войска приступили к сооружению через водные преграды новых переправ, прикрывая их укреплениями. Но вышедшая из берегов Ворскла и разлившиеся болота крайне затрудняли работы, к тому же шведы напротив переправ начали спешно возводить редуты. Это заставило русское командование отказаться от своего намерения, и созванный вечером 16 июня Генеральный Совет, признав как должное, что освободить Полтаву от осады без генерального сражения невозможно, единогласно принял решение «перейти за реку (под Петровским мостом) и, с помосшию божиею, иметь над неприятелем счастия».