А. А. Вяземский, надо полагать, строго придерживался данного ему наставления и пользовался полным доверием императрицы, что позволило ему не только удерживать высший прокурорский пост в течение почти 29 лет, но и значительно расширить свои полномочия. Если в начале своей карьеры он наблюдал только за Сенатом и руководил местной прокуратурой, то затем уже прочно держал в руках не только юстицию, но также финансы и внутренние дела. Именно он являлся автором проекта выпуска бумажных денег (ассигнаций), впервые в России ввел строгую отчетность в финансовых делах. В 1765 году Александр Алексеевич был назначен начальником Межевой экспедиции, в 1767 году активно работал в комиссии по составлению проекта нового уложения, а с 1769 года стал членом Совета при высочайшем дворе. До 1781 года он исполнял обязанности государственного казначея и был директором Ассигнационного банка, затем заведовал всеми денежными делами за границей. К этому надо добавить, что он занимался вопросами, связанными с продажей соли и вина в империи.
Генерал-прокурор теперь почти единолично руководил всесильной Тайной экспедицией, и через его руки прошли почти все известные политические дела царствования Екатерины II: Е. Пугачева, А. Н. Радищева, Н. И. Новикова и других лиц. При нем развернул свою активную сыскную деятельность главный «кнутобоец», или, как называл его А. С. Пушкин, «домашний палач кроткой Екатерины» С. И. Шешковский, имевший, по выражению императрицы, «особливый дар производить следственные дела».
А. А. Вяземский, в отличие от своего предшественника, деятельно руководил подчиненными ему прокурорами коллегий, приказов, губерний, ведя с ними обширную переписку и направляя их деятельность, путем «предложений» и «ордеров». Губернскими прокурорами работали в то время довольно активные и инициативные чиновники, некоторые из них были известными поэтами. Например, поэт и прозаик Владимир Трофимович Золотницкий, выпускник Московского университета, служил прокурором в Кременчуге и Екатеринославе. Поэт Иван Иванович Бахтин был вначале прокурором Пермского верхнего земского суда, а затем губернским прокурором в Тобольске.
Генерал-прокурор Вяземский и в своем штате нередко держал исключительно талантливых людей. Достаточно отметить, что знаменитый русский поэт Гаврила Романович Державин служил в его канцелярии. Потом он сам стал Сенатором, министром юстиции и генерал-прокурором. Первое время поэт пользовался большим доверием князя Вяземского, часто бывал у него дома, читал ему свои стихи, играл с ним в карты. Охлаждение Вяземского к Державину наступило после того, как поэт написал оду «Фелица», так понравившуюся Екатерине II. Генерал-прокурор усмотрел в ней сатиру на себя и обиделся.