Кроме того, нет точного представления, в каком виде поначалу бытовали рубаи Хайяма. Существует версия, что они исполнялись устно, даже напевались. Разнообразие вариантов трактуют как свидетельство их первоначальной изустности. Некоторые авторы последующих поколений цитировали его строки в своих работах, иногда «от противного», как образцы крамольных взглядов Хайяма. Наличие множественных версий одной темы, стихотворений, очень близких по содержанию, советский востоковед Е. Э. Бертельс объяснял, в частности, следующим образом. Подвергаясь опасности со стороны фанатичных богословов, Хайям писал «на клочках, обрывках бумаги», а затем читал за кубком вина друзьям. И вот эти, скажем, пять друзей, придя домой, записывали тексты по памяти, естественно, с некоторыми отклонениями, а при позднем собирании эти варианты принимались за отдельные четверостишия.
Среди составителей сборников четверостиший Хайяма известен писатель XV века Яр-Ахмед Табризи, который назвал свой труд «Тараб-ханэ» («Дом Радости»). Многие стихи великого поэта дошли до нас только благодаря ему. Лучшим собранием рубаи является Бодлеанская рукопись (1460 год), которой пользовался первооткрыватель Хайяма для Европы – английский поэт Эдвард Фитцджеральд. Она была составлена в Ширазе и содержит 158 рубаи. В 1859 году Фитцджеральд издал около ста четверостиший в переводе с персидского. Однако, как отмечают Ш. 3. Султанов и К. 3. Султанов, до него Хайяма пытался переводить на немецкий язык Хаммер-Пургшталь, опубликовавший 25 четверостиший, а на французский – Гарсен де Тасси. Однако эти переводы не привлекли к себе внимания. В специальной литературе имя Хайяма-поэта появлялось и ранее: его упомянул Томас Хайд в «Истории религии древних персов» в 1700 году. Фитцджеральдом в книге, включавшей также биографический очерк «Омар Хайям – персидский астроном и поэт», был создан образ восточного мудреца, в юности – гедониста, в зрелом возрасте – разочарованного скептика, в старости – мистика. Кроме Бодлеанской рукописи, английский поэт пользовался копией другой древней персидской рукописи «Рубайята» – из библиотеки Бенгальского азиатского общества. Особого успеха эта поэма (а именно такое впечатление производил перевод, достаточно вольный, в котором фрагменты мыслей были сгруппированы в виде восточной поэмы) поначалу не имела, и ее даже вынужден был защищать Данте Габриэль Россетти, а также писатель и исследователь Ричард Бартон. Однако вскоре «Рубайят» стал невероятно популярен. Фитцджеральд подготовил пять различных редакций перевода, а до конца ХГХ столетия его Хайям переиздавался 25 раз. Сам автор называл свой труд «своеобразным видом литературного метемпсихоза», подразумевая верную передачу духа персидского текста при «переписывании», как он выражался, оригинала на английский.