Когда слуги покинули комнату, за столом остались только Марго, Мишель, Жюли, Луи и Блез Паскаль. Им подали на десерт засахаренные фрукты и миндальные пирожные.
Гофреди ушел в оружейную комнату, чтобы подготовить все необходимое для поездки в Тулузу, а Паскаль заговорил о своей машине для подсчета налогов, тщетно пытаясь объяснить ее достоинства.
— Я спрашивал себя, — сказал Луи, — возможно ли создать такую машину для шифровки писем. Достаточно было бы иметь одну машину при отправке и вторую при получении. Вставить текст депеши, который машина преобразует посредством кода, и отослать уже зашифрованное послание. В пункте назначения вторая машина произвела бы обратную операцию.
— Луи, — воскликнула Жюли, — ты смеялся надо мной, когда я утверждала, что когда-нибудь сделают такие магические зеркала, как в «Экстравагантном пастухе», а теперь сам выдумываешь машины, не менее фантастические! — Повернувшись к Блезу Паскалю, она пояснила: — Речь идет о зеркалах, позволяющих видеть на расстоянии и следить за частной жизнью соседей. Они описаны в романе мсье Сореля де Сувиньи.
— Не знаю, мадам, сделают ли когда-нибудь такие зеркала, но что касается машины для шифрования, предложенной мсье Фронсаком, трудности представляются мне непреодолимыми.
Зубчатые колесики понадобятся не только для чисел, но и для букв. Система пружин будет невероятно сложной, и я сомневаюсь, что найдется мастер, способный создать подобный механизм.
— Это всего лишь фантазия, мсье Паскаль, — извиняющимся тоном произнес Луи. — Я и сам думаю, что такая машина никогда не появится.
Жюли вновь пустила по кругу блюдо с засахаренными фруктами, и на мгновение все сотрапезники умолкли. Паскаль не притронулся к сладостям. Луи неприметно наблюдал за ним. Блез выглядел взволнованным, беспокойным. Наконец молодой человек робко обратился к Фронсаку:
— Я хочу попросить вас об одной услуге, мсье.
— Если это в моих силах, охотно, — улыбнулся Луи.
— В моих глазах мсье де Ферма — величайший математик, после Пифагора и Евклида. Кстати, он уже давно страстно увлечен той же темой, что и Пифагор, — дружественными числами.
— Неужели у чисел есть друзья? — фыркнул Мишель Ардуэн, который ненавидел их, поскольку справлялся с ними с большим трудом.
— В друзьях у них другие числа, мсье! Дружественные числа — это пары, в которой каждое представляет сумму делителя другого. Пифагор доказал, что это относится к числам 220 и 284. Делителями 220-ти являются 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 и 110, их сумма составляет 284. А делителями 284-х являются 1, 2, 4, 71 и 142, что дает в сумме 220. Ферма же открыл, что 17 296 и 18 416 — также дружественные числа!