Обращаемся к информации о реакциях металлов с кислотами и находим, что, действительно, в реакцию с соляной кислотой будет вступать только цинк. Догадка подтвердилась, после чего задача решается без особого напряжения. По количеству выделившегося при нормальных условиях водорода находим, сколько цинка содержится в 30 г сплава, остальная масса сплава приходится на медь.
Итак, задача решена. Теперь стоит проверить, а правильно ли это сделано. Для проверки существуют различные способы.
• Оценить правдоподобие полученного результата: не противоречит ли он здравому смыслу и условиям задачи, разумный ли порядок у найденной величины.
• Обратить внимание на размерность найденной величины, соответствует ли она физической природе данного показателя. Если вы нашли массу металла, а она оказалась выраженной, скажем, в секундах, значит, в решении что-то напутано.
• Решение общего характера нужно испытать на таких частных случаях, которые легко поддаются проверке. Как пишет Пойа, «предельные случаи особенно поучительны». Некоторым исходным данным можно придать максимально или минимально возможные значения и оценить разумность получаемых результатов.
• Лишние данные вызывают сомнения в правильности результата. Еще один совет Д. Пойа: проверяйте, все ли данные и условия задачи были использованы для ее решения.
• Наиболее интеллектуальный способ проверки состоит в решении задачи другим способом. Использование такого приема развивает наше мышление и обогащает опыт.
Вообще не надо особо спешить расставаться с решенной задачей. Полезно обдумать, чему она нас научила, какие использованные приемы стоит включить в свой арсенал знаний и навыков.
Задачи, которые решают студенты, как правило, придуманы специально для обучения, это – учебные задачи. Кроме них имеется широкий круг реальных задач.
Они возникают в науке, технике, экономике, управлении, быту, да где угодно. Между учебными и реальными задачами есть существенные различия. Вот какие мысли на этот счет высказывали профессор медицины И. М. Фейгенберг и профессор химии А. Ю. Закгейм (см.: А. Закгейм «О творческом мышлении).
Учебные задачи всегда имеют решение, о реальных же этого сказать нельзя. Далее, учебные задачи содержат четко заданный вопрос. В реальности корректная формулировка вопроса представляет собой отдельный очень важный и непростой этап решения задачи. К примеру, формулировка задачи: «Определить оптимальные условия химического процесса» – будет неполной. Необходимо указать критерий оптимизации: чего мы хотим добиться – максимальной производительности оборудования, или минимального количества выбросов в окружающую, среду или минимальной себестоимости продукта, или еще чего-нибудь.