Но византийское правительство сильно ошиблось. Первый же поход Святослава в Болгарию рассеял надежды Византии. Святослав быстрым ударом забрал много болгарских городов (по данным летописи 80), проник в центр страны и в самом южном пункте Дуная, s городе Переяславце, решил остаться навсегда, мотивируя свое решение тем, что сюда "вся благая сходятся: от Грек злато, паволоки, вина и овощеве разноличные, из Чех же, из Угорь сребро и комони, из Руси же скора и воск, мед и челядь".
Византийское правительство увидело, что оно просчиталось. Пришлось принимать новые меры. Византия натравила на Киев печенегов, кочевавших в причерноморских, отделявших Русь от Византии, степях. Печенеги были очень хорошо известны Византии. Византийский император Константин Багрянородный (род. в 905 г., ум. в 959 г.) счел даже необходимым написать для своего сына целый трактат о том, как следует жить с этим народом и пользоваться им с выгодой для себя в сложных международных отношениях. Он полагал возможным использовать печенегов в интересах Византии — в противовес Руси.
Святослав вынужден был покинуть Болгарию и итти в Киев прогонять печенегов. Он быстро выполнил эту задачу и решил возвратиться обратно в Переяславец.
И вторая война с Болгарией началась для Святослава очень удачно. Он взял Филиппополь и прошел Балканы. Новый византийский император Иоанн Цимисхий, по соглашению с императрицей Феофанией убивший императора Никифора Фоку и вместе с рукой Феофании получивший престол, в виду сирийской войны, которую он тогда вел, сначала хотел покончить со Святославом мирным соглашением, но Святослав не шел на невыгодные для него предложения. На угрозы Цимисхия Святослав ответил угрозой же взять Царьград. Так повествует об этих событиях Лев Диакон. Русское войско опустошило Фракию и действительно приблизилось к столице Византии. Цимисхий послал против Руси войско под начальством Варды Склира, который, однако, не мог справиться со своей задачей. Цимисхий послал ему на помощь новые войска, но восстание Варды Фоки в Малой Азии заставило Цимисхия отозвать эти войска назад. Святослав занял Македонию.
Только в начале 971 г., разбив Фоку, Цимисхий вступил в борьбу со Святославом. Соединенные силы болгар и греков заставили Святослава отказаться от его замыслов в отношении Болгарии.
В боях русские проявили, по словам Льва Диакона, удивительную стойкость. Греки среди убитых русских находили и женщин, павших геройской смертью в бою. Сам Святослав был ранен.
Греческий историк Лев Диакон специально посвятил значительную часть своего труда описанию борьбы Византии с русским князем Святославом. Несмотря на то, что Лев Диакон писал о враге своего государства, он отдал должное как самому Святославу, так и его войску. Вот как он описывает эти события: