Продолжая в этом смысле свои рассуждения, профессор Допплер приходит к следующему интересному заключению. Если последовательно приготовлять из первого растирания или разведения второе, третье и т. д., то вычисление показывает, что при третьем центесимальном делении физическая поверхность будет равняться 2 квадратным милям, при пятом она достигает величины всей Австрийской империи, а при шестом она превышает поверхность Азии и Африки, вместе взятых. Это увеличение поверхности при дальнейших делениях идёт так быстро, что при девятом растирании она будет в 20 раз больше поверхности Солнца и всех его планет, вместе взятых. Чтобы, наконец, выразить в квадратных милях поверхность, получаемую при тридцатом делении, нам понадобилось бы число, состоящее, по крайней мере, из 50 цифр, т. е. недоступное человеческому воображению. Допплер специально прибавляет, что как ни громадно это возрастание поверхности, но, в действительности, оно должно быть ещё гораздо больше, потому что в основу вычисления положено, что каждая частица при каждом последовательном растирании распадается только на 100 частиц, а между тем, весьма вероятно и правдоподобно, что она распадается более чем на 100 частиц. Конечно, это вычисление могло бы быть справедливо, если бы мы для приготовления одного из высших делений могли взять всё количество, т. е., положим, первоначально взятый кубический дюйм данного тела, но на практике осуществить это, конечно, невозможно, потому что при 25-м делении посредствующее тело превышало бы объём земного шара более чем в 5 раз. Наши же растирания и разведения, как выше было сказано, приготовляются таким образом, что каждый раз берётся не всё количество предыдущего деления, а только 1/10 — я или 1/100 — я его части, вследствие чего и абсолютные цифры увеличения поверхности, конечно, будут меньше, но, тем не менее, всё-таки громадны; а именно, если предположить, что при каждом делении каждая частица распадается только на 200 частей, то в 30-м делении мы имели бы поверхность, приблизительно в 2000 квадратных миль.
Итак, если сила лекарств зависит от их массы или весового содержания лекарственных веществ, то, оставляя пока в стороне другие возможности, вышеупомянутые дозы можно считать действительно ничтожными. Если же поверхность лекарства обусловливает силу его действия, то эта ничтожная по весу частица может представить громадную величину влиятельной поверхности. Тут мне важно лишь указать, что многие математики, например, Допплер, затем знаменитый аббат Моаньо (Moigno), один из первых французских математиков, и др. рассматривают действие лекарств не как действие масс, а как действие поверхностей. Моаньо по этому поводу пишет («Kosmos» I, P. 615) что